Racionalismo Fantástico

La filosofía fundamental

2011-10-17T14:49:00.000-07:00

"Y ésta es mi filosofía".

¿Artificial o Natural?

2011-10-14T02:13:00.000-07:00

Y.: -Las paradojas no existen, en términos físicos y lógicos.
F.:-¿Cómo que no?
Y:- Sí, son falsas... Eso asume todo científico. No pueden existir. Porque son al mismo tiempo verdaderas y falsas, contradicciones. Decir "algo verde y no verde". No existe "algo x y no x"…
F: - De acuerdo. Existe “Negro y blanco” pero no “negro y blanco y no es el caso que negro y blanco”.
Y: -Semejantemente, "piedra y no piedra”… no existe la ley de Newton y la negación de la ley de newton al mismo tiempo. Ni en la física, ni en la matemática, porque toda realidad física debe ser formulada en parte en términos matemáticos.
F:-No existen las paradojas en la realidad. No al menos a nivel no-humano.
Y:- Exacto.
F: -Pensé, también, en teorías…
Y: -Las teorías son modelos cuya verdad fáctica es medida en términos de probabilidad; sin embargo, siempre hay un minimum que es cultural: hasta la teoría de newton tiene un componente cultural muy fuerte
F: -Por eso pregunte lo que pregunté.
Y:-Al fin y al cabo, "fuerza” de gravedad es una ficción que no existe... ¡y sin embargo funciona! Ponemos satélites en órbita con los Principia de Newton. ¿Cómo puede ser que “fuerza” sea una ficción matemática y tenga tantos efectos predictivos certeros?
F:- Pero al ser culturales en una mínima parte pueden, por ello, terminar en paradojas.
Y: -La abolición total de "fuerza" de gravedad vino de la mano del cálculo tensorial que Einstein incorporó a la relatividad general.
F:- Que de ello, no conozco nada (risas).
Y: -Si algo cultural es algo no invariante en el espacio-tiempo y está a merced de la mente humana, entonces es local. ¿Cómo se hace para emanciparse de esos componentes? Últimamente estoy confundido entre la distinción entre natural y artificial, sin llegar a conclusión lógica sólida.
F: -A fin de cuenta todo es natural.
Y:-Eso es circular, presupone la definición.
F:-¿A qué llamas natural?
Y: -Justamente eso es lo que quiero saber...
F:- (dudas)
Y: -En primera instancia, parece todo aquello que no ha sido creado por el hombre
F:- Para mí es que forma parte de la "naturaleza" y la naturaleza es el mundo real. Esta es, claro, una definición apurada. Ahora surgen las preguntas…
Y:-Empero, imaginemos un bioquímico que desarrolla una célula eucariota por medios de "arquitectura química", combinando aquí y allá los ingredientes y luego tenemos una célula surgida de laboratorio... Si miramos esa célula eucariota respecto de otra, serán indiscernibles.
F:-Yo me defino natural como un conjunto que abarca lo artificial y lo no artificial. Artificial es un conjunto perteneciente a lo natural. Todo lo que sea artificial, es, a su vez, natural
Y:-Si pero eso es también circular, porque presupone los definiendum…
F:- ¿Por qué?
Y:-¿Qué es lo artificial y qué es lo "no artificial”?
F:-Lo artificial es lo que vos definiste como tal. La creación por el hombre.
Y:-Entonces yo te vuelvo a preguntar, siguiendo nuestro experimento pensado, miro las dos células, ¿en qué se diferencian? En nada.
F:- La pregunta debería ser qué define que algo sea natural y qué que algo sea artificial. Las dos son naturaleza y una es creada por el hombre. Natural no es antónimo de artificial.
Y:- Bien, entonces es meramente relativa la definición: nada las distingue. No obstante, la gente usa constantemente llamados a “la naturaleza”.
F:-Es mi apreciación.
Y:-Si yo miro la célula de laboratorio,...no sabría que es de laboratorio. Ni siquiera lo sabría su "creador"; no si no usa una “marca de agua”, como cuando ponemos, convencionalmente, un sello distintivo a los billetes que son “oficiales”.
F:-Creo que eso es un non sequitur, que no sepa diferenciarlo no quiere decir que no hay diferencias…
Y:-Porque si la pongo en otro conjunto de células, a menos que haga una "marca" ad hoc, no las distinguirá. Si, parece un non sequitur, pero tu objeción precisamente estriba en descubrir la diferencia, si es que existe. Y yo digo que no la hay, me cansé de razonarlo y no la hay. “La naturaleza” no existe, no es un axioma o postulado científico fundamental.
F:- No tiene nada que ver…No se si es parte de la definición de natural el ser el opuesto a artificial. Y sin embargo lo artificial se crea a partir de lo natural y…
Y: Que "no tenga que ver" no implica que debamos meter el problema debajo de la alfombra. Por cierto, también estás siendo circular al decir "lo artificial se crea a partir de lo natural".
F: …y por ello, para mí, no deja de ser natural. ¿No es así?
Y:- El problema me obliga a plantear esto: ¿cómo sabemos que, verbigracia, una de las lunas de Júpiter no es "artificial" , creada por “otro”...si no sabríamos diferenciar -a nivel humano- una célula "laboratorio" de otra que "no lo es" ?
F:-A menos que utilicemos la definición de natural como es esta exenta de artificio, mezcla o elaboración… ¿Vos pretendes saber qué denota invariablemente que algo es artificial?
Y:-Precisamente...
F: Humm… ¿tengo que ignorar el carácter fundamental de su "artificialidad", en el caso de la célula, su código genético?
Y:-Conjeturo que nada hay de imposible en hacer un "código genético" en el laboratorio; de hecho ya está en marcha y una célula supuestamente se hizo así, aunque hay debate y dicen que está "tomando partes" del ADN (algo distinto al código gen.) y lo “pusieron ahí”. En nuestro caso, por mor de la argumentación, supongamos que todo en esta célula salió del laboratorio, tomando como molde las ya observadas en "la naturaleza”. Tenemos que concluir, forzosamente, que es meramente una distinción ¿artificial? Pero si la distinción es artificial entonces…
F:-Oh, diablos...
Y:-Esto está como un bucle extraño…
F: Yo creo que nuestra célula está "tomando partes" del ADN (algo distinto al código gen.) y las "pusieron ahí”… Sigue siendo artificial.
Y:-Sí, la hizo el hombre. Eso es algo objetivo, pero…pero no hay nada observacional que distinga a la célula “facticious” de la célula natura. Es meramente una cuestión contextual, y nada más.
F:-Tomo una población de estas células bien esterilizadas, les hago una extracción de ADN y verifico que coincida con el ADN creado artificialmente.
Y: Entonces, ¿cómo sabemos, a ojos nuestros, que lo que decimos "natural" no es en realidad "artificial”? Si no hay marca de agua, entonces…En el experimento pensado, echando por ahí la célula, si otro la "ve", sería natural para él. La "diferencia" no es tal, sino algo meramente contextual. No existe para…
F:-Entonces que hayamos tenido una definición de artificial nos lleva que es artificio del hombre, puramente sujeto al momento...
Y:- …para nuestra célula, ya que no la vio "salir del" laboratorio. No hay nada natural. Ninguna naturaleza. Nada. Porque lo natural y lo artificial son indistintos.
F: -Cuando una persona hace una célula de ese tipo lo informa a la comunidad científica…de esta manera puede diferenciarse por todos
Y: De acuerdo, sí, pero eso no es una diferenciación legalista, ni…
F: Para mí, lo artificial forma parte de lo natural.
Y: …repetible, solo dudosamente. La definición que vos me das no es científica, es meramente contextual. Decís: si X hace Y, Y es artificial
F:- Puede que yo ignore que algo es artificial porque no encontré la manera correcta de probarlo o demostrarlo…
Y:-Ahora, eso está sujeto a contexto; no es legalidad nomológica deductiva (científica)
De hecho no hay diferencia, salvo la que vos citás, que en realidad es contextual. Entonces, yo me pregunto: ¿qué nos hace llamar a la naturaleza "naturaleza"...?
F: Si yo dibujo un surco en la arena, ese surco es artificial, incluso si…
Y: Si no sabemos cómo hallar la "marca de agua"…
F: …incluso si otro observador lo ignora o desconoce. Todo es natural. Todo lo que podemos tener acceso es…
Y:-Otra vez circularidad, y ya me mareo. Como un carrusel…
F:-…inclusive lo artificial.
Y:- No podemos saber, hasta el momento, si "todo es natural".
F:- Es una trivialidad. Claro que sí.
Y:-…porque no sabemos como diferenciar qué es artificial de "natural"
F:- ¿No puedo saberlo?
Y:- Mejor dicho, todavía estamos en camino a demostrarlo. Pero las conclusiones ya son bastante terminantes.
F:- Insisto, artificial y natural no están al mismo nivel.
Y:-Razonemos un poco más.
F:- Todo es natural. Todo lo artificial también lo es.
Y:- Busquemos un "para todos", por favor, y un “para algún”.
F:-Bien…entonces mejor sigamos con el surco en la arena con un palo. Mi nombre, ahí, ¿es artificial o natural?
Y-¿Eso es "artificial” o “natural”? ninguno de los dos, intrínsecamente...No si estamos en lo cierto. Es un "trazo inteligente" porque es algo improbable de hacerse "por sí mismo”. No sé qué refiere “por sí mismo”, pero por el momento tendré que usar este término no técnico, pero acudo a la probabilidad.
F:-A mi juicio no tomas en cuenta otro tipo de pruebas que amplíen nuestra visión. Para lo que conjeturas, la definición debería poder "verse".
Y:-Digamos que hay un margen de una en 1 seguido de sesenta ceros que se haga (¿sólo?)tu nombre grabado en la arena como si lo hicieras de hecho vos
F:-¡Ah! Espera… ¿también sería artificial si lo hiciera un orangután? Porque entonces…
Y:-Para que lo haga un orangután habría que esperar más que el tiempo que lleva el universo en existencia. Me temo que yo tengo más apremio.
F:-…entonces…Ah, hablas de un trazo inteligente.... cierto.
Y:-Tu nombre, en concreto.
F:-Por ejemplo una letra "A". Podría definirse por el apoyo estadístico
Y:-Perfecto. Ahora bien, el problema –me acabo de caer en la cuenta- es que la naturaleza también tiene "letras A", por decir algo: pensemos en los polímeros y lo complejo que son los aminoácidos de armarse “por sí mismos”.
F:-Esto se está tornando escabroso…
Y:-Si, sí…no está claro qué quiere decir "de armarse"
F:- ¿Hasta qué punto algo es artificial? es decir, no sabemos si o bien una proteína es algo “natural” o “artificial”. Porque quienes encuentran probable que se arme un nombre o un texto completo de Shakespeare en la arena deberán admitir que también será indiscernible si o bien son naturales o bien son artificiales las proteínas, y tantas otras estructuras complejas de la….perdón, iba a decir “naturaleza”.
Y:-Ambos estamos muy limitados por el lenguaje, ¿no? Bien, que exista una legalidad que lo regule es lo que buscamos. Queremos saber si…
F:-…es sintetizada, la proteína. Pero vamos a tener que encontrar el límite, porque… ¿mi orina es artificial o natural?
Y:- Ahora entra el Problema de Lem (cito in extenso) fragmentos de "La Voz de su Amo”: “(…) Defendió la tesis de que la diferencia entre lo «artificial» y lo «natural» no era totalmente objetiva, no era algo dado de forma absoluta, sino relativa y dependiente del marco de referencia cognoscitivo. Consideramos que las sustancias excretadas por los organismos vivos en el curso de su metabolismo son productos naturales. Si comiera una gran cantidad de azúcar, su exceso sería eliminado por mis riñones…
F:-¡Llegamos a lo mismo!
Y:-…Que el azúcar en la orina sea «artificial» o «natural» depende de mi propósito. Si comiera mucho azúcar intencionalmente para eliminarlo, conociendo el mecanismo implicado y siendo capaz de prever los efectos de mi acción, el azúcar estaría «artificialmente» presente; pero si lo comiera porque me apetece mucho y no por ninguna otra razón, su presencia sería «natural». Es posible demostrarlo. Si alguien examinara mi orina y yo me hubiera puesto de acuerdo con él previamente, la presencia de azúcar que descubriría podría adquirir la significación de una señal informativa.
El azúcar podría significar, por ejemplo, «sí», y su ausencia, «no». Este proceso de señalización simbólica sería tan artificial como se quiera, pero sólo entre nosotros dos.
F:-Entonces la diferencia dentro del límite de lo artificial y lo natural se basa en la "intención" de adulterar algo natural? Quien no conociera nuestro acuerdo previo, de nada se enteraría al examinar la orina. Así, pues, en la cultura tanto como en la Naturaleza sólo los fenómenos «naturales» existían «real y verdaderamente»; los «artificiales» eran artificiales sólo en la medida en que los relacionábamos, por acuerdo o acción, de un modo definido
F:-Perfecto.
Y:- Sólo los milagros eran «absolutamente artificiales», y ellos son imposibles. Yo lo enunciaría así: no hay ley deducible de las ecuaciones de la física que distinga el término "natural” de “artificial”. No hay, no existe la "naturaleza"; lo que existe son un conjunto complejísimo de fenómenos sujetos a leyes y la distinción "Natural" -"artificial" carece de sentido, es una…falacia cultural. Sí, una falacia cultural, que pasa de boca en boca pero que no tiene pies ni cabeza. Una quimera infiltrada en la ciencia.
F:-De acuerdo.
Y:-Pero esto me deja con un sabor extraño,
F:-Íbamos por buen puerto… ¿qué resuena?
Y:-Acabo de imaginar un problema serio… ¿qué hay de considerar lo que observamos como la realización de una, digamos, “súper” cultura científica? ¿Podríamos "crear" una estrella? Supongamos que sí… ¿qué te impide empezar a poblar el universo? Y si es así ¿no serían esos hacedores como dioses para ojos más primarios? yo creo que sí...entonces, ¿si nosotros somos algo creado por "eso”?
F:-Nosotros o simplemente la vida
Y:-El curso evolutivo de la tierra, de hecho.
F:-… lo cual esta dentro del marco de lo probable.
Y:-… como plantean Clarke y Kubrick en 2001: Odisea en el Espacio.
F:-Por lo poco que sabemos del origen de la vida
Y:-No parece descabellado.... una vez que partimos de lo que partimos.
F:-En ese contexto, puede confundirse lo natural con lo artificial, y no como en el caso contrario, donde no se distinguía lo artificial de lo natural.
Y:-En un nivel de complejidad ¿es el universo algo "automantenido" o algo así? Tal vez la legalidad sea eso… algo tan abstracto que apenas lo entendemos.
F:-La humanidad es joven, y nosotros también, en esto de querer saber la verdad. El problema es qué decidimos elegir como hipótesis a seguir...
Y:-Una imagen "Lógica" de "Dios" sería esa; yo lo veía así. Solo que Einstein se apresuraba a decir que no se interesaba por los humanos... ¿pero cómo sabemos que no? ¿Entendemos, digamos, lo que un perro "le dice" a otro perro?
F:- Como mencionas esa hipótesis, existen otras. . Lo tu espíritu despierta es que en realidad la definición de artificial-natural es puramente "a libre interpretación”. Nunca podremos llegar a conocer el límite porque tampoco podemos estar seguros de que todo lo natural (que creemos como tal) sea natural. Quizá sea artificial.
Y:- Así es.
F:-Pero entonces deberíamos encontrar un nuevo término. Algo que indique que no es artificial ni natural. Y a su vez queda aquello que, como la célula laboratorio, es hecho por humanos aunque indistinguible de cualquier célula eucariótica observada.
Y:-Todo esto remite al aserto de Sir Thomas Browne en Religio Medici: "Nada es natural o artificial, porque todo es el arte de Dios".

Kant y el cerebro del hombre

2011-04-24T13:39:00.000-07:00

Hace mucho tiempo, el filósofo Immanuel Kant dijo que existen fenómenos que el hombre puede pensar, pero no conocer. Hoy en día, esa afirmación tiene que ser puesta en la escena de la ciencia. El hombre tiene entendimiento finito. Es un hecho que hay muchas cosas que no puedo conocer : por ejemplo, no puedo adivinar inmediatamente qué está pensando en este momento el lector. Por ende, nuestro entendimiento es limitado, atado a este cerebro que es parte del universo pero del cual el universo puede prescindir, y cuyo método de conocimiento se basa siempre en signos evidenciales finitos y falibles, donde solo con imaginacion y rigor se gestan los modelos de la realidad. Eso lleva a pensar lo siguiente : si el cerebro es parte del universo, ¿ en qué medida está determinado por las características de la realidad para conocer esa realidad ? El conocimiento de la realidad es posible por la realidad -el acontecer, digamos- del conocimiento. Apenas nace, el cerebro del chico empieza a leer regularidades y a proporcionar esquemas de pensamiento : desde "el agua no es sólida" hasta "las madres son más viejas que sus hijas", o "las cuerdas sirven para tirar, pero no para empujar". Eso lo hace el cerebro solo, sin apoyatura consciente. Pero luego se torna introspectivo y analítico, y entonces, uno desconoce la física, ¡ pese a que el cerebro se sirve de ella cotidianamente ! Esto lleva a la pregunta del dualismo mente-materia, es decir, si la primera se reduce a la segunda, y yo creo que no. Por eso cuando Kant decía que la mente impone las categorías del entendimiento a la realidad, más que imponer la mente a la realidad, es la realidad y sus reglas las que controlan la mente del hombre y la limitan. Entonces uno empieza a buscar sus límites y se pregunta si existen problemas irresolubles. ¿ Existen problemas que jamás resolveremos, y existe una forma de probarlo ? Ya comentaré algo sobre esto, y nos vendrá en especial ayuda un teorema muy profundo demostrado hace un año.

Los mejores relatos que lei (III)

2010-12-12T12:07:00.001-08:00

Hacia el 1776, el holandés Antoni van Leeuwenhoeck (1632-1723) descubrió, tras examinar agua encharcada, pequeños organismos vedados a la vista ordinaria del hombre. Se supo así que nuestra visión era a la vez engañosa y limitada, tal y com ...o ya Robert Hook había insinuada tras visualizar trozos de corcho con un microscopio. Fue solo cuestión de tiempo que los seres humanos descubrieran "un mundo en miniatura". El teatro de la ciencia se nutrió así de un universo microscópico, que sugirió al escritor Jonathan Swift el siguiente verso :
"Los naturalistas observan que una pulga
tiene pulgas más pequeñas que de ella hacen su presa,
y éstas son picadas por otras más pequeñas,
y así ad infinitum"
Más lejos, en la parte norte de América, y luego de muchos años, hacia el 18... , el escritor norteamericano Fitz James O'Brien, escribió un cuento titulado "La Lente de Diamante". En este cuento, la imaginación virtuosa relata lo que para un literato significa un mundo pequeño, un mundo pequeño que la química nunca tendrá. La Lente de Diamante nos entrega la historia de un microscopista, que descubre una ninfa en una gota de agua, y se enamora de ella. El lirismo y la belleza de la historia, la asombrosa imaginación de O'Brien, hacen de este relato uno de los más hermosos que jamás haya leído.

Los mejores relatos que leí (II)

2010-12-06T19:57:00.001-08:00

Confundir el nombre con la persona misma -o el objeto con el sustantivo- es propio del pensamiento mágico y el primitivismo, y hasta de Aristóteles, cuya "sustancia" inmanente se origina en la distinción de sujeto y predicado en la proposic ...ión. Este pensamiento aparece incluso en las nuevas mitologías, tales como en la Tierra Media de J.R.R. Tolkien, donde los Enanos son resistentes a la magia porque nadie conoce sus nombres, y por ende, nadie puede conjurarlos en el vocabulario de un hechizo. Semejantemente, la creencia mágica de la palabra está en la doctrina cristiana, donde Dios, ante Moisés, no revela Su Nombre, sino que responde : "Soy el que soy". Nadie puede saber el nombre de Dios, y tenerlo en su Poder. Pero en este cuento, un monasterio tibetano encarga a una companía norteamericana una calculadora electrónica que de el resultado de todas las combinaciones que contengan diez carácteres, donde los Lamas puedan introducir "los verdaderos nombres de Dios". La máquina se construye;la máquina se instala en el monasterio; los nombres de Dios son pronunciados... El relato concluye así : "Por última vez, encima de ellos, en la paz de las alturas, las estrellas se apagaban una a una".

Los mejores relatos que lei (I)

2010-12-04T17:41:00.000-08:00

El Centinela (Arthur C. Clarke). Los objetos no tienen vida, ¿ o sí?¿ Qué pasaría si la humanidad fue y está siendo vigilada desde que ha visto el amanecer el primer hombre, pero no somos lo suficientemente astutos para darnos cuenta de ello ? Una cultura superior a la del hombre, con cerebros capaces de eleborar planetas o artefactos, no tendría problemas en hacer de la Tierra un objeto artificial-natural, a tal punto, que "artificial" y "natural"...se tornen un juego de palabras. O tal vez, dejar un objeto piramidal en la Luna que registre los estornudos, el número de habitantes, los méritos o deméritos de todos y cada uno de los hombres...Que hayas sido vigilado por alguien que no te debe tributo, ni sigue tus leyes, sino que está por encima de ellas, y que juzgará las acciones del hombre en el universo cuando llegue la Hora. Eso es lo que propone Clarke en The Centinel, un cuento escrito en 1948. Dos astronautas van a la luna, dos hombre acometen un viaje con una distancia media de 384 400 km solo para darse cuenta de que son tan pequeños e inútiles, tan frágiles en certidumbres,.... que la vida inteligente no humana siempre los ha descubierto a ellos, siempre supo de ellos. Y no al contrario. ¿ Quién descubre a quién cuando lo que descubres te supera en kalpas de eternidad ?.

Mona Lisa en Paint con el Ratón

2010-11-12T23:30:00.000-08:00

Patrones

2010-09-27T16:35:00.000-07:00

Yo creo que existen patrones estructurales independientemente de la mente humana. Pero son patrones formales, no semánticos. Si la especie humana desapareciese, no habría razón para creer que las leyes del universo dejasen de funcionar. Un perro percibe la diferencia entre una pelota y dos pelotas, de modo que la abstacción numerica está fuera de la mente humana. Si fuese solo una invención cultural, cabría esperar que los teoremas de las matemáticas divergeran de una cultura a otra, lo cual no es el caso. Los sistemas de numeración de los bosquimanos, pueden convertirse a cualquiera otro sistema aritmético, y viceversa. Cualquier sistema de notación puede convertirse a otro sistema de notación. Así, por ejemplo, nosotros convertimos la numeración romana a la nuestra. Existen, tambien, ejemplos concretos de descubrimientos matemáticos en culturas físicamente no comunicadas, esto es, sin contacto cultural. El cero fue descubierto por los mayas y aztecas, por un lado, e independientemente por los árabes, por el otro : dos culturas totalmente aisladas. Además, si la abstracción matemática fuera igual a otros símbolos, ¿ por qué es que funciona tan bien, y da tantos resultados, cuando la aplicamos al mundo, cosa que no sucede con otros sistemas de simbolos ? Sin duda porque el universo está configurado de acuerdo a estructuras matemáticas. De hecho, hasta fenómenos que antes se consideraban aleatorios, están sujetos a restricciones de patrones metemáticos, y el mejor ejemplo es el lenguaje humano, tal y como la escuela generativa viene demostrando desde los años 50. Noam Chomsky descubrió que determinadas gramaticas generan determinados lenguajes, y se pueden clasificar de acuerdo a su poder expresivo, por lo tanto. Para describir una lengua humana, de hecho, se necesita una gramática de constituyentes, con un elemento transformacional ( ahora las transformaciones complejas de la teoría estandar de los 50 se simplificaron aún más, en una operacion recursiva llamada "fusión" ). Ya vamos a ir especificando más sobre los patrones matemáticos en la naturaleza.

La Pregunta Antinomica

2010-09-26T21:45:00.000-07:00

Dadas n preguntas que o bien son falsas o bien son correctas, sea la pregunta n+1 la pregunta “¿quién ha contestado mal la última pregunta?”. Esta pregunta o bien se contesta o bien no se contesta. Supongamos que se contesta: puesto que ésta pregunta aún no ha sido respondida, y se pregunta por quién ha respondido falsamente la pregunta n+1 (i.e., la pregunta “¿Quién ha contestado mal la última pregunta?, la cual es, por consiguiente, autorreferente) la respuesta es confusa. Si se afirma como respuesta “yo”, supongamos que sea verdadera. Si es verdadera, entonces respondió mal, porque se preguntó quién contestó con falsedad. Pero si contestó con falsedad, entonces contesto con verdad. Por lo tanto, en este caso, la pregunta se responde bien si y solamente si se responde mal. ¿Qué sucede si se responde “Nadie”? Teniendo en cuenta que debe ser algún encuestado, entonces “Nadie” fue respondida por el usuario U. Pero entonces, U respondió mal, porque “nadie” denota ausencia de denotación, es decir, un conjunto vacío. Y él, quién la respondió, no es nadie -nadie es nadie- sino alguien, U. La supuesta respuesta “nadie” es por lo tanto falsa, en cuyo caso la respuesta ha sido respondida de manera correcta, pues se pregunta quién contestó mal. Nuevamente, si la respuesta es verdadera, por la misma razón es falsa.

¿ Qué significa conocer el mundo físico ?

2010-09-14T09:25:00.000-07:00

¿ Nos proporcionan las ecuaciones de la física todo cuanto puede decirse de las experiencias sensibles sobre el mundo externo ? El escritor, pedagogo, matemático y Premio Nobel de Literatura, Lord Bertrand Russell (1872-1970) investigó incansablemente esta problema y se preguntó qué tipo de conocimiento nos proporcionan las proposiciones de la física. Resumió las conclusiones de toda una vida en "El Conocimiento Humano : su alcance y límites", pero en "Análisis de la Materia" formuló un experimento mental donde se aprecia su acertada evaluación del conocimiento científico. Imaginemos, nos dice, un físico ciego. ¿ Qué sabrá esta persona con el solo recurso de las ecuaciones ?¿ Sentirá lo mismo cuando vea el color azul que cuando comprende las longitudes de onda dentro de la cual ubicamos el color azul ? No, dice Russell, y ese conocimiento de percibir el color azul no es el mismo que el hecho de conocer la abstracción de la teoría física. "(...) la física podría, idealmente, predecir que, en un momento determinado, mis ojos recibirán un estímulo de cierta índole; podría ir descubrendo los acontecimientos resultantes en el ojo y en el cerebro, uno de los cuales es, de hecho, una percepción visual; pero no podría darnos el conocimiento de que uno de ellos sea una percepción visual (nota de Nautilus : se refiere al conocimiento de la percepción misma, o sea, al acto de percibir algo). Es obvio que un hombre que ve, conoce cosas que no puede conocer un ciego; pero un ciego puede conocer toda la física. De modo que el conocimiento que tengan otros y no lo tenga él, no será parte de la física".

Los Dragones de la cochera

2010-09-08T15:08:00.001-07:00

"En mi garaje vive un dragón que escupe fuego por la boca", decía el astrónomo Carl Sagan, famoso por sus libros de divulgación científica, ejemplificando la falta de escepticismo y espíritu crítico que tienen las personas frente a los sistemas de creencias populares ( religion, supersticiones, etcétera). Y Dan Baker(co-presidente de Freedom from Religion Foundation)hizo una declaración para parafrasear la perspectiva científica moderna : ‎"La verdad no demanda creencias. Los científicos no unen sus manos cada domingo, cantando ¡Sí, la ley de gravedad es real! Creo en mi corazón que todo lo que sube tiene que bajar. ¡Tendré fe! ¡Seré fuerte! ¡Amén!. Si lo hicieran, pensaríamos que no están bastante seguros de ello". Lamento decir que tanto el ya fallecido Carl Sagan como muchos de los "ateos científicos" como Baker propalaron y propalan, respectivamente, una versión muy edulcorada de la ciencia; se trata de la versión "pop" de la divulgación científica ( aunque no todo libro divulgativo se hace eco de este paradigma ). Lo cierto es que la ciencia también tiene sus mitos, no como una forma de su método, sino porque es una desviación de ese método. Sí, no necesitamos reunirnos en una iglesia, como sugiere Baker, pero muchos científicos lo hacen desde la cátedra. Theodosius Dobzhansky, genetista que sentó las bases del neodarwinismo, tenía la convicción en sus trabajos de que el hombre era la apoteosis de la evolución, y era tan antropocéntrico como el más acérrimo religioso. La ciencia, por lo tanto, tiene también "dragones" en la cochera. El gravitón es un dragón, y asimismo lo es el Bosón de Higgs. La ley de gravitación universal, que Baker cita animosamente, también es otro dragón en el garaje: no hay en la teoría de Newton una sola pizca de nexo causal entre un trozo de materia y otro que se atraen proporcionalmente a su masa e inversamente a la distancia que los separa. Así, incluso la teoría más clásica, y que propició la Revolución Científica en el siglo dieciocho, tiene "dragones" en la cochera. Pese a eso, nadie duda de la efectividad de la teoría newtoniana, pero preferimos esconder estos detalles debajo de la alfombra, escribir libros donde pongamos un velo negro sobre los huecos teóricos y lograr que la gente se crea que la ciencia no es una empresa humana, falible. La materia oscura y la energía oscura son otros "dragones" en la cochera. El mismo Carl Sagan, que popularizó la visión que tiene el "ateo" de la ciencia en sus famosos libros de divulgación, dijo mucho sobre el dragón en el garaje, pero él también tiene "dragones" : su relato de Hipatía de Alejandría, apedreada por cristianos, es totalmente falso. Por cada "exorcismo" que le hacemos a la máquina, otro "dragón" se cuela por la ventana. La reducción de las teorías cognitivas matemáticas ( como la gramática generativa ) a constituyentes físico-químicos en el cerebro es otro "dragón" en la cochera : se habla mucho de que la "mente" es una "emergencia" de los componentes del cerebro, pero nadie, ninguno de los biólogos que sostienen esto, ha sido capaz de demostrar, fuera de toda duda, que el orden sintáctico SOV de una lengua natural "emerge" por alguna causa cerebral ( y la cantidad de sintaxis de una lengua natural es la cardinalidad del tamaño de los números naturales...). Otro "dragón" en la cochera. En una entrevista, el físico Daniel de Florian nos aclara que "la teoría del modelo estándar es la más exitosa de la historia de la física". Cierto. Inmediatamente después, también sentencia: "Mezclar la ciencia con la religión es ciertamente una muy mala idea, esto ya ha sido demostrado en la historia. Si bien la creencia en la existencia de un ser superior podría llegar a ser entendido como una necesidad de las sociedades primitivas para suplir la falta de respuestas hacia una gran cantidad de fenómenos (...)". Sin embargo, aquí se deslizó una "dragonada”: la historia no prueba que la mente del hombre siga un proceso lineal de progreso. Un miembro de la especie humana de hace 50.000 años no es biológicamente, ni más listo, ni más estúpido, que un hombre actual. Solo hay diferencia entre la información extrasomática (cultural) almacenada a través de generaciones. La afirmación mentada de de Florian es, por lo tanto, falsa, y tan falsa como pueda llegar a serlo una proposición de la religión(si las interpretamos literalmente). De hecho, el "mito" en el progreso unidireccional de la cultura humana no es más que una rémora del siglo XIX. ‎"No hay dragones en la ciencia”: otro ejemplo de dragones en la ciencia.

La Vida y el Lenguaje : un viaje a sus paradojas

2010-08-29T20:40:00.001-07:00

A raíz del interés que cobró el lenguaje y sus misterios en los comentarios y entradas anteriores, decidí dar un repaso a lo que sabemos sobre la adquisición del lenguaje natural para después terminar con más observaciones sobre el origen de la vida. Nos preguntamos, esencialmente, si el lenguaje se "aprende" o "adquiere". Para saber qué se adquiere, primero debemos saber, precisamente, qué es el lenguaje. ¿Qué es una lengua natural? En el último comentario de la entrada previa, el amigo Víctor sugirió lo siguiente:
“Es muy aguda tu argumentación de que hace falta un lenguaje previo para establecer los términos del lenguaje humano. Pero no la comparto: fíjate que los niños no necesitan un lenguaje instrumental para aprender a hablar... Simplemente lo aprenden. Ignoro cómo lo hacen, pero lo hacen. Bien han podido originarse y transmitirse por primera vez los lenguajes humanos de la misma forma”
Antes de pasar revista a lo que nos dicen los estudios actuales de lingüistas, examinemos un poco el párrafo precedente. Víctor arguye que “los niños no necesitan de un lenguaje instrumental”. Mas yo también estoy de acuerdo con eso. Ahora bien, todos los niños, reciben un corpus de datos –oraciones habladas por sus padres- finitos. Es decir, el número de oraciones que recibe un organismo O entre su nacimiento y su adquisición final del lenguaje no es potencialmente infinito. En rigor, los niños comienzan a hablar entre los 18 y 28 meses, pero, aquí puede suponerse lo siguiente:
1 O bien todos los padres del mundo conspiran para enseñarles el lenguaje a sus niños en este período de tiempo o bien la adquisición del lenguaje ocurre independientemente de una enseñanza premeditada
Dijimos antes que el cuerpo de oraciones de entrada que procesa el cerebro del niño es finito, limitado, y eso se debe a que la adquisición del lenguaje ocurre en un período determinado de tiempo. La pesadilla comienza cuando uno se pregunta qué tipo de cantidad de oraciones puede tener una lengua natural. Sin embargo, contar las oraciones es un método muy rudimentario para establecer esa respuesta. Esto quedó bien en claro desde que el matemático George Cantor (1845-1918) desarrolló su célebre Teoría de Conjuntos, donde, a través de un método de diagonalización, se puede “calibrar” el tamaño de los infinitos. Usando este método, se puede demostrar que el tamaño (“cardinalidad”) del lenguaje natural es el mismo que el de los números naturales 1, 2,3… y por lo tanto, es potencialmente infinito. ¿Cómo puede ser posible que durante un tiempo finito el organismo humano adquiera un número de datos tal que pueda producir una cantidad potencialmente infinita de oraciones? Si a una persona se le da una cantidad de enunciados e y estimamos una cantidad c de enunciados procesados por día, podemos calcular la cantidad de días para que se aprendan esos enunciados (asumiendo una memoria perfecta y calidad no depauperada de enunciados). En 720 días, a un ritmo de 50 enunciados por día, aprenderíamos unos 36.000 enunciados. Pero el lenguaje tiene cardinalidad potencialmente infinita, y de hecho, un hablante-oyente produce oraciones que jamás ha oído, y puede dirimir, para cualquier oración, si esa tal oración es g-gramatical o no es g-gramatical. Una oración es g-gramatical cuando responde a principios de formación propios de la lengua que habla el hablante-oyente; así,
1) Mires que me miedo qué
2) Qué miedo que me mires
La oración 1) es ilegible, no así la oración 2). Un hablante-oyente puede dirimir cuándo una oración es g-gramatical intuitivamente, a pesar de que jamás pudo haber oído esa oración. ¿Dónde nos deja esto? Estamos viendo que el lenguaje es mucho más complejo de lo que una aproximación de sentido común nos haría creer.
Volvamos ahora al argumento victoriano. El dijo que piensa que los niños no necesitan de “lenguaje instrumental”, y que si bien no podía decir cómo lo aprende, lo aprenden. Concuerdo con esto absolutamente, y si examinamos el argumento de la paradoja, vemos que el lenguaje necesita del lenguaje, y que, justamente, no pudo haberse aprendido por instrucción. Sin embargo, fijémonos que el argumento victoriano nos conduce a circularidad lógica: si un niño aprende una lengua L, y si no la aprende de ademanes, entonces, debe haberla adquirido de otro organismo O que sabía hablar L, digamos, su padre. Pero, nuevamente, ¿de dónde salió la lengua del padre? Tuvo que haberla aprendido. ¿Pero de quién la aprendió? Esto significa, por lo tanto, que el lenguaje no pudo haberse originado como un evento social, debe haber un evento natural, un acontecimiento evolutivo biológico, a partir del cual el cerebro humano desarrolló cierta capacidad cognitiva, y que dio origen al primer hombre con capacidad para el lenguaje. Aquí se desata otro problema. Si el lenguaje es un evento “comunicativo”, es decir, si su principal función es ahora, y antes, comunicarse con el otro, significaría que el lenguaje debe haber surgido por una mutación no en una sola especie dotada de lenguaje que luego se reprodujo y transmitió sus genes a su descendencia, sino que debió haber ocurrido simultáneamente en varios organismos de la especie ( para que tenga “compañeros” con los cuales hablar) y eso, eso es sumamente improbable, porque la mayoría de las mutaciones son nocivas para el organismo, y creer que una misma mutación ocurrió más de una vez en individuos aislados no conectados por descendencia resulta matemáticamente inverosímil. Por lo tanto, aquí la solución a la paradoja es rechazar que el lenguaje tenga una función principal, la de comunicar. El lenguaje, más bien, parece ser algo multipropósito, y con él, podemos recrearnos, mentir, informar, hacer juegos de palabras, rimar, monólogos interiores…no parece que sea algo evidente que el lenguaje contribuya necesariamente a la comunicación. Una persona aislada, como bien dijo Noam Chomsky, tendría ventajas evolutivas pese a no estar con otros miembros que tengan el lenguaje.
En resumen, el niño que aprende el lenguaje debe tener incorporado de la mano de la naturaleza, por dotación biológica de la especie, un esquema cognitivo muy abstracto sobre el tipo de estructuras posibles, y como la escuela de la gramática generativa ha demostrado, esas reglas son universales, es decir, válidas para todas las lenguas, y el esquema cognitivo innato no es tanto una lengua como los principios que especifican parámetros determinados a partir de los datos ambientales que recibe el cerebro del organismo.
Actualmente la gramática generativa es la mejor teoría sobre las estructuras sintácticas del lenguaje que tenemos. La sintaxis son el conjunto de procesos de formación que constituyen una “lengua” humana. Sin embargo, y pese a todo lo que explica la teoría, queda la interrogante del momento cero: cualquiera que haya sido el cerebro que aprendió el lenguaje en tiempos pasados, hace, quizás, 50.000 años, debió recibir un input de datos ambientales… ¿Y quién puso ese input? No pudo haber sido de otro miembro de la especie, pues eso solo conduce a preguntarse quién le habló para que parametrizara los principios innatos de su cabeza. Podríamos asumir que el esquema innato del pasado era mucho más informativo que el actual, en cuyo caso, el homínido fue capaz de desarrollar un lenguaje como quién desarrolla una mano. Pero entonces, ¿por qué la especie perdió una clara ventaja selectiva al tener un esquema mucho menos restrictivo que el actual y a merced del cual podía desarrollar un lenguaje él solo? si eso efectivamente ocurrió, cuando perdió la especie ese esquema restrictivo, los descendientes de los hijos de esa especie aprendieron el lenguaje de sus progenitores. Pero no hay evidencias de una especie tal que haya tenido un esquematismo con tanta información en su ADN como para especificar un sistema cognitivo y es matemáticamente absurdo creer que cada miembro de esa especie tuvo una misma mutación que derivo en el esquematismo restrictivo innato que, asumimos, existe hoy en la mente del niño cuando nace.
No deja de sorprenderme y maravillarme que una paradoja similar se da en el origen de la vida. En la entrada anterior, explicamos que el código genético plantea una paradoja: El código genético es el sistema de reglas que transforma el lenguaje del ADN en lenguaje de proteínas; cada serie de tres letras del ADN codifica un aminoácido en la proteína, y el sistema de traducción que llamamos código genético consiste en veinte proteínas. Estas proteínas, empero, no pueden existir sin la información de una veintena de genes. Y esos genes dependen del sistema de traducción hecho por el código genético. En los años 80s, se habló del “mundo de ARN”, que, se cree, evita la paradoja. Lamentablemente, como escribió el especialista Leslie Orgel –científico erudito en el problema de la abiogénesis- “sin evolución, parece improbable que surgiera una ribozima autorreplicante, pero sin una forma de autorreplicación no hay manera de dirigir una investigación evolutiva de la primera y primitiva ribozima autoreplicante”. Una vez más, resulta tentador citar nuevamente al físico Max Born: “Se dice que Arquímedes, lleno de orgullo por sus máquinas, gritó: "¡Dadme un punto de apoyo y moveré el mundo!". Pero no hay lugar fijo en el universo: todo se mueve de un lado a otro y vibra en una danza salvaje. (...) Mover el mundo significaría contravenir sus leyes, y éstas son estrictas e invariables".

Traducción de Paradojas

2010-08-27T21:59:00.000-07:00

Cuando escribí el articulo anterior caí en la cuenta de un hermoso paralelismo. He aquí el "poema". Supongamos que una comunidad de hombres primitivos, C, crea una lengua natural L. Puesto que necesitan articular información, deben expresarlo por medio de un sistema compartido con otros miembros de la comunidad. Pero, ay, ¡ para tener un sistema mutuamente inteligible ( donde X entienda aproximadamente lo mismo que Y ), deben tener un...¡lenguaje ! Lo cual, lleva a paradoja, porque presupone un sistema complejo que no sea ambiguo ( señas de brazos, ademanes, etc.). Y justamente, los ademanes y las señas de brazos son posibles gracias a que derivamos conceptos del lenguaje a ellos. De modo que por esa razón es muy implausible que el lenguaje sea algo antropogénico. Esta paradoja tiene un hermoso paralelismo en el origen del código genético. El código genético es el sistema de reglas que transforma el lenguaje del ADN (...ACCAG, etc.) en lenguaje de proteínas ( alanina-triptófano...etc). Una serie de tres letras del ADN codifica un aminoácido en la proteína que le corresponde, y el sistema de traducción que llamamos código genético consiste en 20 proteínas. ¡ Pero estas proteínas no pueden existir sin la información de una veintena de genes ! Y esos genes...oh, cielos, ¡ dependen del sistema de traducción hecho por el código genético ! ¿ No son ambas paradojas similares ? Necesitamos de un sistema que medie entre lo que se quiere "significar". Y eso presupone el mismo sistema. La Naturaleza, sea lo que sea, es definitivamente hermosa. Y tiene forma femenina. Definitivamente, esa Mujer creo esto. ¿ Y quién creó a esa mujer ? ¡ Muy pícaros ! Es una mujer, ¡ se hizo a sí misma !.

¿ Es plausible un idioma universal ?

2010-08-27T21:38:00.000-07:00

Hace un tiempo, me pasee por el blog de Roberto y escribió una entrada muy interesante donde preguntaba si era posible un idioma universal. Exploremos detenidamente la respuesta al problema.
Me conviene empezar planteando dos preguntas básicas para contestar al problema que encabeza el título : ¿Son las lenguas naturales -o como diría un lingüista, "un sistema lingüístico natural"- tan divergentes como parecen? y segundo, ¿por qué son las lenguas capaces de encauzar información "cultural”? La primera respuesta es la respuesta de la primera pregunta y es anti-intuitiva: las lenguas naturales son sólo aparentemente divergentes en su estructura, pues todas comparten principios sintácticos universales (leyes, en el sentido estricto de la palabra que se le puede dar en ciencia), hasta donde sabemos. Una muestra interesante de esto son las siguientes oraciones :

1) Se enojó después de salir Miryam
2) Maryam se enojó después de salir
3) Miryam se enojó después de Víctor

En la primera oración, un hablante-oyente del español concordará con que "se enojó" no hace referencia a Miryam en la oración. En la segunda oración, "se enojó" si hace referencia al sustantivo que encabeza la oración. Y en la tercera oración, también hace referencia al sustantivo que encabeza la oración. ¿ Se debe a una simple relación lineal ? No. Ronald Langacker, un lingüísta, propuso en 1969 una principio para explicar esto. Y dice que "una anáfora no puede preceder y regir a la vez a su antecedente". Las formulaciones actuales de los principios y leyes del lenguaje guardan menos una relación con la gramática de la RAE que con algoritmos matemáticos. Pero nos estamos adelantando. Sigamos.
Las lenguas naturales, con ser convergentes sintácticamente, son divergentes en su semántica - o sea, en su significado, aunque sobre esto se sabe muy poco- y es probable que la sintaxis del lenguaje ( su estructura, el conjunto de reglas que usa un hablante-oyente cotidianamente, en gran medida inconsciente) tenga una determinación genética. Característicamente, la cardinalidad (el "tamaño”) del infinito de las lenguas naturales es el mismo que el de los números naturales, y por lo tanto, un hablante-oyente produce más de lo que oye, puesto que el número de oraciones a las cuales está expuesto cuando nace son sin embargo finitas, y ésas oraciones que recibe dado un período de tiempo son variadas en calidad y en cantidad. Increíblemente, cuando el organismo recién nacido aprende una lengua humana, que es increíblemente intrincada en sintaxis (la regla de arriba es solo una muestra), aprender otros sistemas intrincados, digamos, álgebra abstracta, es complejo -¡pero aprende el lenguaje!- y cuando aprender un sistema complejo es luego sencillo, el niño ya ha aprendido el lenguaje y dominar una segunda lengua resulta muy difícil. Esto quiere decir, por lo tanto, que el lenguaje obedece a una especificación del cerebro humano, y está muy libre de los estímulos externos -aunque, trivialmente, depende del material externo ambiental que procesa el niño, es decir, de las oraciones "input"-.
Dada su complejidad, es inverosímil que el lenguaje haya emergido en el cerebro del hombre como una creación humana. Por un lado, porque cualquier mutuo acuerdo presupone un sistema con sintaxis altamente intrincado para ponerse de acuerdo qué sistema usar, y por otro, porque es absurdo creer que el hombre primitivo tenía desarrollo cultural en materia de lógica matemática como para construir una estructura semejante. Justamente, el despegue cultural, hace 50 mil años aproximadamente, devino con el lenguaje y cuando nos "corticamos" (por el desarrollo del neocórtex). Desde mi óptica, el lenguaje constituye una implementación algorítmica causada por un proceso físico natural, y no antropogénico.
Llego ahora a mi segunda pregunta: ¿por qué son las lenguas naturales capaces de encauzar información cultural? Todo parece indicar que eso es posible gracias a sus aisladas propiedades semánticas. Esto puede derivarse, posiblemente, del Principio de Arbitrariedad, postulado por primera vez por un lingüista llamado Ferdinand de Saussure. Básicamente dice que "para toda formante f que pertenezca a una lengua L, f es un conjunto de sonidos que no tiene un nexo causal físico con el significado". En otras palabras, es un hecho contingente que, por ejemplo, la "a" se use para denotar el género femenino. Podría ser otro fonema, el género gramatical es una característica arbitraria de las lenguas naturales. Eso hace que uno pueda generar distintos idiomas, y así "arbor" del francés sea "tree" en inglés, y "árbol" en español. Esto es un componente del lenguaje no determinado por los genes, creemos, ya que si no, seríamos como los primates que usan un determinado tren de ondas de presión, o sea, un sonido univoco, para denotar un elemento de su ambiente físico.
Las llamadas de apareamiento, son siempre las mismas, determinadas por los genes del animal en su cerebro. Nosotros, en cambio, somos libres de asociar una percepcion con un sonido de manera arbitraria, y de ahi que podamos crer conceptos culturales.
De ese modo , sea cual sea la lengua común que usemos, es un hecho sintáctico tambien que la lengua sufrirá una "deriva", porque dado un determinado cuerpo de hablantes-oyentes, comienzan a producirse fenómenos de variación estructural inconscientes ( gracias a los cuales tenemos por ejemplo, del latín, las lenguas como el italiano, el español, el rumano, el sardo, el portugués, todas lenguas "romances").Y estas variaciones, aparentemente estocásticas, están sujetas a una ley ( que a los ingenieros y físicos que me leen les va a sonar sorprendentemente similar a una...¡a ver cuál!) : "Para toda estructura E1 de una lengua natural L, si E1 desaparece, entonces otra forma E2 debe reemplazarla" ( grosso modo). Ejemplo: cuando el sistema de casos del latín empezó a perderse (el caso es un pedacito que se añade a una palabra para indicar cualidades sintácticas y que tiene que estar de acuerdo a su vez con el caso de las otras palabras que entran la oración) entonces el sistema estructural que lo reemplazo debió ser el orden de palabras ( caso del español ). La información siempre debe "conservarse" a nivel estructural, o sea, a nivel sintáctico. Teniendo en cuenta que para que una lengua sea significativa deben participar un número muy grande de personas, y desde que un número grande de personas comienza a usarla, sea dan los procesos de deriva sintáctica, entonces, resulta improductivo que nos abstengamos a una lengua, porque las lenguas no son objetos inertes, evolucionan, si, de acuerdo a reglas y lo hacen pese a lo que hagamos para impedirlo. Pero, como dije, las lenguas nunca "caen", nunca caen sus estructuras, son reemplazadas por otras, y en ocasiones, esas nuevas estructuras conforman un sistema y terminan por autoregularse dando lugar a nuevas lenguas. Si no, pensemos en el curso evolutivo que ha tenido la lengua humana desde el indoario hasta nuestro tiempo. Al fin y al cabo, debemos abstenernos a la metáfora del génesis: "Venid, descendamos pues y confundamos su lengua, de modo que no se entiendan unos a otros" (Génesis: 11, 6-7). Actualmente tenemos unas 6500 lenguas en la tierra, pero emergen constantemente otras. En 1995, el lingüista Dan Everett descubrió la lengua Piraha, en Brasil.

Ecos en el Tiempo

2010-08-18T14:10:00.000-07:00

Uno )Dijo el fisiologo Ivan Pavlov ( famoso por sus experimentos por condicionamiento con los perros ) : "Nunca pienses que lo sabes todo. Por muy alto que te valores, ten siempre el coraje de decirte a ti mismo: Soy un ignorante". Sin embargo, en sus experimentos por condicionamiento, encubrían una realidad más compleja, que el semiótico Umberto Eco nos revela: ”¿Cómo puedes estar tan gordo”? dice un famélico perro de Moscú que se encuentra con otro insólitamente lustroso. Éste responde: “Pues mira, a las 12 del mediodía me doy una vuelta por el Instituto Pavlov, me pongo a segregar saliva e inmediatamente sale un científico, toca una campana y me da comida”.
Dos)"El hombre es un animal racional". Aristóteles (384 a.C. - 322 a.C. ). Reververó hasta nuestros tiempos, donde se dijo :‎ "El hombre es un animal racional, o por lo menos, así se me ha dicho. En el transcurso de una larga vida he buscado diligentemente pruebas en favor de esta afirmación, pero hasta ahora no he tenido la suerte de toparme con ellas. Por el contrario, he visto al mundo hundirse cada vez mas en la locura". Bertrand Russell (1872-1970.
Tres) "Dentro de diez mil años quizás los hombres vayan a la luna" Alfred North Whitehead (matemático inglés, 1861-1947). Mas luego :‎"Un pequeño paso para un hombre, un gran salto para la Humanidad" Neil Armstrong, 1969.
Cuatro)"Hace unos miles de millones de años algunos componentes orgánicos fueron llevados a la tierra por los cometas" ( el matemático y periodista Martin Garnerd, en una reseña que ridiculizaba la teoría de Hoyle sobre la génesis de la vida en la tierra). Y sin embargo : ‎"En el 2004 el Stardust de la NASA pasó a 240km de la cola del Cometa Wild-2, recogiendo algunas partículas de gran interés para la ciencia. Las muestras fueron traídas a la Tierra en el 2006, y a tres años de ello, hoy se revela que una de las partículas presentes en la composición del cometa es glicina" (www.ojocientifico.com)
Cinco) "Dios no juega a los dados con el universo" ( Albert Einstein, 1879-1955). Aforismo contestado :‎"Dios no solo juega a los dados con el universo, sino que los arroja donde no puede verlos" Stephen Hawking (n.1942)

Ficciones y los Físicos

2010-07-16T05:08:00.001-07:00

Jorge Luis Borges escribió Ficciones entre 1941 y 1944. El Físico A. Rojo, en "El jardín de los mundos que se ramifican: Borges y la mecánica cuántica. Notas para un ensayo Borgiano" intenta desarrollar algunos argumentos para fundamentar que Borges prefiguró (en un sentido que será necesario precisar) la mecánica cuántica en "El Jardín de los Senderos que se Bifurcan". Demostraremos ahora que estas afirmaciones, con ser rotundas, son sin embargo erróneas.
En primer lugar, existe un error de historicidad literaria en el mentado artículo de Rojo. Por más sorpresivo que pueda parecer, Borges no fue el primero en prefigurar la noción de mundos ramificados en otros universos. El análisis de Rojo, además, se basa en una comparación demasiado abstracta, es decir, tomando rudimentos muy elementales de contraste; y en cuanto se toman detalles más exhaustivos, los vínculos se desmoronan estrepitosamente. Examinemos detalladamente estos aspectos.
La anticipación de "universos múltiples", como dijimos, no fue obra original de Borges, sino del filósofo Olaf Stapledon, quien en “Star Maker” (1937), anticipó antes que el escritor argentino la noción de "historias universales", cuyo contenido es elemento de comparación en el artículo del físico antes nombrado. Citemos la obra de Stapledon:

"En un cosmos inconcebiblemente complejo, cada vez que una criatura se enfrentaba con diversas alternativas, no elegía una sino todas, creando de este modo muchas historias universales del cosmos. Ya que en ese mundo había muchas criaturas y que cada una de ellas estaba continuamente ante muchas alternativas, las combinaciones de esos procesos eran innumerables y cada instante ese universo se ramificaba infinitamente en otros universos, y estos, en otros a su vez."

Como puede verse, la descripción es muy literaria, pero quizás más centrada en el aspecto biológico que la de Borges, acaso más metafísica. Por consiguiente, el físico que atribuye a Borges la noción de conceptos de "universos múltiples", está manifiestamente equivocado. El nivel de comparación se intenta establecer entre la obra de Borges y el trabajo del físico Premio Nobel Richard Feynman, quien demostró (citando a John Gribbin, físico):

"que cuando se suma todas las amplitudes correspondientes a las trayectorias posibles de las partículas, la interferencia resultante equivale a eliminar todas las trayectorias, salvo aquéllas que son muy cercanas a la trayectoria de A a B que predice la mecánica clásica" (John Gribbin, “En Busca de SUSY: supersimetría y teoría de todo”)

Esto a un nivel de consideración muy reducido, porque si tomamos fenómenos más amplios y globales que ocurren en el universo, es tan absurdo hacer el cálculo de las integrales de camino de Feynman, que pierde toda utilidad práctica. Existe otra interpretación de la mecánica cuántica, basada en la visión de Feynman, denominada "pluralidad de mundos", argumentada por primera vez por Hug Everett III, el cual sugiere que se pueden interpretar las ecuaciones como si implicaran que cuando el universo se confronta a varias alternativas en el nivel cuántico, se divide en dos, y ambas opciones son seleccionadas. En el caso del experimento de una pantalla de dos agujeros, donde un electrón de desplaza por ambos sitios, las ecuaciones de Everett nos dicen que por cada observador que mira y ve cómo un electrón atraviesa uno de los agujeros, existe otro observador ( en otro mundo ) que ve y mira cómo atraviesa el otro agujero. Se evoca pues la idea antes citada de Stapledon y Jorge Luis Borges, en cierto nivel conceptual.
El segundo error, es de carácter técnico, no literario. Y concierne al tipo de símbolos que se usan en la ciencia. El punto importante aquí es que un conjunto de ecuaciones no tiene isomorfismo alguno con ninguna clase de ítemes léxicos de una lengua natural, pues las ecuaciones del matemático son sistemas de símbolos formales, no símbolos polisemánticos, como lo son los de las lenguas naturales. Establecer un paralelismo entre dos tipos de lenguajes completamente diferentes, es terriblemente erróneo, por lo que no puede decirse que Borges haya prefigurado la interpretación de la mecánica cuántica. Implantar un paralelismo entre una obra literaria, por consiguiente, y la proposición de una teoría científica, no sólo ha sido erróneo por parte de Rojo sino que se equivoca en atribuirle una idea a Borges que ya fue anticipado (y con mayor profundidad filosófica) por el filósofo y escritor de imaginación razonada Olaf Stapledon.
En el artículo se hacen afirmaciones que la tildan de una "sorprendente correspondencia", cosa desatinada, y no solo desatinada sino destinada a realzar la obra de un escritor de una manera edulcorada y disimulada. Atribuye ideas a Borges que no son en modo alguno ideas de él (son de Stapledon) y no parece que la obra de Stapledon tenga vínculos con la mecánica cuántica, lo que en modo alguno disminuye su valor literarios y estético; “Star Maker” es una de las mejores novelas que el autor de este artículo tuvo oportunidad de leer-. Nunca hay que olvidar que los mecanismos formales empleados en ciencias son sistemas definidos en todas sus propiedades, no existe manera de hacer correspondencias biunívocas con un conjunto de fórmulas y ecuaciones. El físico autor del artículo establece, a fin de cuentas, vagas relaciones que no están justificados. De hecho, el mismo Borges aceptó en un texto que la idea de universos infinitos pertencía al filósofo holandés Baruch de Spinoza y a Stapledon:

“geómetra de la divinidad, [que] creía que el universo consta de infinitas cosas en infinitos modos. Olaf Stapledon, novelista, comparte esa abrumadora opinión”

Si Stapledon y Spinoza imaginaron mundos infinitos, entonces ellos "prefiguraron", según este físico, la mecánica cuántica. Pero he encontrado en ningún historiador de la ciencia ni en ningún físico esta opinión tan extravagante, sencillamente porque es un error aseverarla.
Resulta difícil establecer con claridad otras opiniones de físicos en lo que a la obra de Borges respecta porque los físicos no son críticos literarios, ni creo que quieran serlo (afortunadamente). Encontré, sin embargo, un artículo del físico argentino Héctor Vucetich, aparecido en El Universo de Einstein, libro editado por Eudeba. El físico establece, no menos que en el artículo citado, relaciones con Borges, que yo juzgo interesantes, pero que no pasan de ser asociaciones excesivamente abiertas, algunas más fundamentadas que otras. Pero no menciona nada respecto de los universos infinitos, imagen perteneciente a Stapledon.
Cabe deslizar unas puntuaciones más. Las partes de la física que menciona el señor Rojo es una zona teórica periférica, esto es, que no está aún totalmente verificada. Las interpretaciones en términos de universos múltiples -expresión desafortunada, como anota el matemático Roger Penrose en su libro El Camino a la Realidad- están en diatriba con otras interpretaciones, en cuyo caso hay más dudas para aseverar con verdad que Borges prefiguró la mecánica cuántica -¿qué pasa si la interpretación de Everett III es falsa?-.
Curiosamente, existen otras lecturas que pretenden justificar el vínculo de Borges con las ideas de los universos ramificados de la física. Verbigracia, la lectura del libro El Quark y el Juaguar, del físico Murray Gell-Man, para quien la interpretación de Hawking y Hartle de la función de onda del universo -interpretación según la cual se crean constantemente nuevos universos con arreglo a determinadas probabilidades- es similar a la noción de Borges de jardines de senderos que se bifurcan.
En resumen, las afirmaciones sobre vínculos entre la mecánica cuántica y Borges, si son verdaderas, entonces pertenecen a Stapledon. Si son falsas, entonces Stapledon no las anticipó.
Infinitos universos, infinitas interpretaciones, una conclusión segura, no obstante, extraemos: que los textos literarios son potencialmente infinitos, y que cuando alguien hace un estudio aseverando que cierto autor anticipó una idea, otro individuo en algún lugar de la tierra lo puede estar refutando. Tal es el caso del artículo que nos toca. Esperemos, sin embargo, que nadie, en este momento, refute la afirmación "cuando alguien hace una afirmación sobre un autor que anticipó otra idea, otro individuo en algún lugar de la tierra la puede estar refutando", ya que sería refutada la idea de que sería refutada la idea de un autor. Lo cual, la haría verdadera si falsa, y falsa si verdadera. Una paradoja.

Cellista contamplando su instrumento

2010-02-09T20:08:00.000-08:00

Desde la Perspectiva de un Cientista

2009-11-16T21:25:00.001-08:00

El primer interrogante que examinaré aquí es: ¿Puede confiarse en el conocimiento que nos proporcionan otros campos que son ajenos a nuestro ámbito de conocimiento? Si de nuestra hipótesis –que ahora referiré- no se siguen absurdos, entonces no habrá ninguna inferencia que la pruebe falaz. La tesis a confirmar o rebatir será: cualquier proposición proveniente de un ámbito fáctico al cual no tenemos acceso es inferencialmente incognoscible a nuestra intelección; tenemos que adoptar, por lo tanto, un escepticismo sistemático en relación con las afirmaciones producidas en otras esferas del saber.
Supongamos ahora “A”. “A” puede ser una proposición cualquiera, digamos, un juicio de un médico para con una hipotética enfermedad nuestra, entre otras muchas posibilidades. Observemos que en primera instancia, para estar posibilitados a asumir que “A” no pertenece a nuestro ámbito de conocimientos, tenemos que ser capaces de discriminar qué proposiciones pertenecen realmente a nuestro ámbito. De allí que, por conclusión, sepamos si “A” pertenece al conjunto. Cabe deducir, entonces, que si yo tengo bajo mi conocimiento a z, x, y, w y siendo A, B y C otras proposiciones, daríamos cuenta de que no pertenecen a C, siendo C el conjunto-de-proposiciones-de-nuestro-saber. Ocurre, sin embargo, que si otra persona llegara a afirmarnos cierta cantidad arbitraria de proposiciones, no sabríamos si son ajenas a C a menos, claro está, que examinemos dichas proposiciones. Tendríamos, así, a “A”, siendo “A” una afirmación de un médico respecto de una hipotética enfermedad que nosotros padeceríamos. Inmediatamente se sigue a partir de la tesis escéptica que no corresponde sostener un estado de creencia de verdad, ya que desconocemos “A”. Esta actitud, empero, no es verdadera: hay motivos, en un estado de incerteza completo, para dudar tanto de la verdad como así también de la falsedad. Si las oraciones no constituyen una clase de sin-sentidos, para probar que no es falsa, habría que saber que es verdadera; para probar que no es verdadera, habría que saber que es falsa. En nuestro caso, “A” consiste en: “La aspirina F curará su enfermedad E”. Puesto que el escéptico –es decir, aquella persona que sostiene como verdadera la creencia en la tesis expuesta más arriba- ha oído la oración “La aspirina F curará su enfermedad E”, la afirmación “Yo he oído la afirmación «La aspirina F curará su enfermedad E»” es cierta para el escéptico; de otra manera, él no podría saber si “A” pertenece o no pertenece a su conjunto de saberes. El próximo paso a seguir es probar si “A” es o bien verdadera o bien falsa. Puede tomar, acto seguido, la aspirina F y o bien curar o bien no curar. Si P, siendo P “He curado”, entonces Q, siendo Q “la afirmación A es verdadera”; si no-P, entonces no-Q, siendo no-Q “No es el caso de que «A» sea verdadera”.
Llegados a la situación anterior corroborando “A” bajo una pieza evidencial e, el escéptico puede decir “No es el caso de que yo acate piezas evidenciales para confirmar o refutar «A»” como contrarréplica, revelando así una contradicción, ya que, para replicarnos, está utilizando implícitamente tanto el hecho de que ha escuchado la afirmación “A” y por ello asume “He escuchado «A»”como nuestra declaración de que “Puede tomar, acto seguido, la aspirina F y o bien curar o bien no curar”, oración ésta a la cual él ha ofrecido la contrarréplica.
Hace unos años, tuve la oportunidad de escuchar a una profesora de literatura de la Facultad de Humanidades y Artes que se servía de una tesis semejante. Declaraba que:
a) Todo tipo de conocimiento ajeno es dudoso, porque no podemos saber que es verdadero
b) (respecto de los presentes en la clase) Todos nosotros no podemos saber si tal forma de saber es verdadera
Analizare ahora ambas afirmaciones. Respecto de a), puede decirse mucho. Supongamos que sea verdadera: si lo es, entonces para toda proposición (o sea, cualquier proposición) serán dudosas. Representando aquí cada una de las proposiciones por una x, tendríamos que x1, x2, x3… xn son dudosas. Puesto que “todas” involucraría aquellas proposiciones declaradas en un tiempo pasado (y por ello toda proposición pasada), en ese tiempo presente (ahora, pasado), en el presente (ahora mismo) y en el futuro (todas aquellas que aún no han sido formuladas) si a) es cierta, significaría en primer lugar que esta prodigiosa profesora cuyo nombre no pienso revelar ha logrado tener una certeza muy rápida sobre algo que a mí se me antoja muy complejo. Sobre su certeza, por supuesto, tengo mis dudas. Si una profesora sabe a), significaría que, accediendo a los vestigios del pasado para confirmar a), logró determinar sobre cierta base sólida su hipótesis. Una admisión sorprendente sería ésa, ya que si a) es verdadera, habría ignorancia de nuestra parte para determinar si –verbigracia- los documentos fuente son veraces o si lo que afirman los profesores de historia es verdadero. Por consiguiente, la profesora, al afirmar a), se ha contradicho una vez. Esto basta para demoler la verdad de a), pero sigamos y veamos cuántas falacias podemos extraer de semejante proposición.
Volvamos a acatar que es verdadera a). La profesora declaró, durante el transcurso de su exposición, que “yo (ella) no puedo saber, cuando voy a un médico, si lo que me dice es cierto”. Esto es un non sequitur. Si ella no ha podido saber si lo que decía el médico era verdadero, nada puede deducir acerca de si las otras personas no serían capaces de determinar si la afirmación del médico es verdadera. No obstante, imaginemos que ella ha determinado tal aspecto. Consiguientemente, posee un conocimiento que no es dudoso: el de saber que es verdadera la proposición “Nadie puede saber si la afirmación ‘A’ del médico es verdadera”. Por ende, si “todo” es lo suficiente y necesario para que A sea verdadera, la profesora ha cometido, nuevamente, una inferencia falsa: “todo” incluiría las proposiciones que ella dijo, dice y dirá, y “Nadie puede saber si la afirmación A del médico es verdadera” entra en la clase de proposiciones circunscriptas a a) y b). Por lo tanto, existe falacia por autoreferencia, y la profesora ha cometido falacia por tercera vez.
Quisiera ver ahora, qué otras cosas podemos deducir de a) cuando la consideramos verdadera. Es particularmente interesante que en el momento de declarar su “tesis”, la profesora analizara una obra del escritor checo Franz Kafka. En consecuencia, si a) es verdadera, ¿cómo puede la profesora hablar sobre un individuo llamado “Fran Kafka”? Llegados a este punto, podemos suponer que o bien (siendo A verdadera) la profesora no hablaba de nadie, siendo su clase no mas irrelevante que otra, o bien ella hablaba sobre algún x, tal que x era ser-humano y se llamaba Frank-Kafka. Dicho ser humano, asume la profesora en este caso, escribió una serie de obras, entre las cuales se encuentran “El Proceso”, “La Metamorfosis”, “El Castillo”, siendo “El Proceso” interpretado en la clase. Semejantes afirmaciones, del tipo “Kafka fue un hombre que tal y tal cosa y tal y tal otra”, asumen, tácitamente, que existe (hay) un continente denominado Europa, que existen (hay) seres humanos distribuidos por cierta región topográfica de la superficie terrestre, superficie que denotamos con el nombre “Europa”, que existen seres humanos y que éstos tienen determinadas propiedades, como la propiedad de “hablar lenguas”, “escribir”, “pensar”, “transmitir ideas”, etcétera. Estos supuestos se derivan de muchas ciencias, pues solo poseemos esos conocimientos en virtud de, por ejemplo, la geografía, la exploración naval, la demografía, etc. Se deriva también de la historia y una lingüística primaria, puesto que, para algún x, si x tiene la propiedad p1, p2…p n, entonces es Franz-Kafka, entre otros presupuestos que no detallaré aquí. Este tipo de proposiciones caen dentro de las ciencias, y en consecuencia, están excluidas del ámbito de conocimiento de la profesora. Se deduce de todo que, de ser a) verdadera, la profesora no podría haber afirmado la segunda proposición de la disyunción, a saber, “o bien habla sobre un x, tal que x era un ser humano y se llamaba Franz-Kafka”. Como de hecho la profesora impartió toda una extensa clase sobre Kafka y sus poco prolífica literatura, hay una nueva falacia en su proceder.
Hay, empero, una escapatoria : deducir que, teniendo en cuenta el número finito de personas que la profesora observó, conoció, vio durante su vida, es factible y probable que ella infiera “todos los x son seres humanos y tienen tales y tales propiedades”, que “hay otros continentes en donde habitan seres humanos”, etcétera. Ahora bien, ésta escapatoria es ilusa; acatar su verdad es acatar que a) es falsa, porque existiría un conocimiento dudoso que a ella le resultaría indubitable, lo suficientemente indubitable para hacer permisible que ella ha comprobado la existencia de Kafka, contradictoria actitud si tenemos en cuenta a la afirmación a).
Aún podemos refutar más. En tanto a) sea verdadera (donde “todo” sería lo suficiente y necesario, id est, que el conjunto que comprende las proposiciones pasadas, presentes y futuras sean dudosas en el momento de afirmar su verdad) quedaría incluida ella misma dentro de las proposiciones dudosas, esto es, sería autocontradictoria. Encontramos, una vez más, otra contradicción. Considerando que si a) es verdadera entonces es falsa, y si falsa verdadera, a) es una paradoja y luego, no puede ser verdadera.
Prosigamos ahora y analicemos b). También es contradictoria con respecto a a), ya que si a) es verdadera, entonces se desprende de ello que b) no puede ser verdadera. Mas supongámosla verdadera, quiero decir, supongamos un contrafáctico. ¿Cómo confirmarla? En el momento de afirmarla, la profesora asumió, sorpresivamente, que todos los presentes en la clase eran incapaces de inferir si una afirmación a) era verdadera. Los alumnos, si son astutos, se percatarán de que ellos no pueden saber si b) es verdadera, en el caso de que b) les sea ajena, manifiestamente, que b) esté fuera del ámbito de las proposiciones que se denominarían “conocimiento”. En el caso de los alumnos, si no conocen b) previamente, b) sería una proposición completamente nueva, jamás oída antes por ellos. Estos alumnos, por consiguiente, entrarían en las consideraciones en el tratamiento anterior de esta forma de escepticismo ( en el caso, evidentemente, de que ellos se declaren escépticos del tipo descrito en el primer párrafo que encabeza nuestro escrito; si eso ocurriese, declararían, expresarían, que son escépticos, acatarían piezas evidenciales; en otras palabras, si el escéptico expresa o describe ser escéptico, no puede negar sin contradecirse respecto de esa afirmación que “x ha proferido el enunciado e en el momento m, tal que e declara, en la lengua española, su escepticismo”; de hacerlo, arribaría nuevamente a contradicción, porque nos estaría replicando nuestro enunciado, y tácitamente eso significa haberlo entendido y procesado). Considérese ahora la proposición “existen (hay) alumnos que en este momento están frente a mí”, sostenida, ex hypothesi, por nosotros aquí, en referencia a la clase de creencias que pudo haber tenido la profesora mientras dictaba la clase. Constituye un estado de conocimiento nuestro acerca de la clase de creencias que la profesora tenía como estados de creencia –ya veremos porqué creencia pero no conocimiento- en el momento m, creencia que ella debió haber considerado indudablemente verdadera; en caso contrario, estuvo, desde su estado de creencia “No es el caso de que en el momento m haya alumnos en la clase” hablando sola. Cabria decir que a éstas declaraciones replicaríamos con la proposición “Es el caso de que la profesora creyó como verdadera la proposición «No es el caso de que el momento t haya alumnos en la clase»”. Pero imaginemos que la profesora profiera que “En el momento t yo no estaba segura de que haya habido alumnos en esa clase”, proposición equivalente a “Es verdadera la proposición que dice que «S»”, donde «S» es “La profesora ha expresado un estado de creencia que asevera que en el momento t ella no estaba segura de que haya habido alumnos en esa clase”, por lo cual sería verdadera también “Es el caso de que la profesora sostiene de que era el caso de que los alumnos no estaban frente a ella en el momento t”, proposiciones todas ellas que nos permiten inferir con verdad que en el tiempo t, la profesora tenía un estado de conocimiento acerca de un estado de creencia, o una proposición verdadera sobre la proposición c, donde c es el estado particular de creencia. En estos casos, la profesora alcanza a tener una certeza; de hecho, no solo alcanza a tener una certeza sino que se guía por piezas evidenciales: el hecho de que ella creyó tal o cual cosa en el momento t denota que debió saber la hora a la cual concurría o a la hora en la cual ella creyó tal y tal cosa. Obsérvese que esto involucra hechos como la participación horaria, la sincronización del tiempo para todos los relojes, etcétera. Aquí la profesora podría redargüir, obviamente, que en realidad ella no por verdaderos esos conocimientos. Sería ésta una aseveración importante; más adelante veremos qué ocurre con “dar por verdaderos”. Por lo pronto, señalemos que deberíamos ignorar que a) es autocontradictoria, deberíamos ignorar de que a) se siguen contradicciones. Porque si no se dieran las susodichas contradicciones, la profesora gozaría de una postura escéptica lógicamente perfecta. Avancemos, sin embargo, con un contrafactus, destacando la forma irrebatible de una forma de conocimiento que maneja implícitamente la profesora. Ante una pregunta como “¿se guía usted por signos evidenciales?”, descubriríamos que:
1) Si a la profesora se le interroga “¿estaba segura de que había alumnos frente suyo en el momento t?”, respondiendo una oración como contrarréplica, no puede negar “Usted me ha contra-replicado porque yo le formulé previamente una réplica, y eso quiere decir que usted asume que señales perceptivas han llegado al menos a su oído y que usted ha emitido en efecto una contrarréplica” porque de otra manera replicando ni yo replicando la contrarréplica. Decir, a su vez, “No, yo no lo he escuchado” sería atrozmente contradictorio. Así pues, la profesora ha utilizado una serie de piezas evidenciales para cerciorarse de su estado de creencia.
2) La profesora podría quedarse, astutamente, callada. En cuyo caso no alcanzaríamos a saber si nos está oyendo, aunque si nos mirase atisbaríamos al menos a conjeturar que acata implícitamente la pieza evidencial de la impresión sensorial de que nos está observando.
3) Si la profesora no se guiara por piezas evidenciales, ¿cómo podría aseverar b)? El único método que yo alcanzo a razonar es un seguimiento exhaustivo: confirmar, a partir de su generalización b), que a cada una de las personas presentes en el salón en el momento t podía aplicárseles a). Nuevamente, si a) es verdadera, ¿por qué habríamos de aceptar nosotros b) como verdadera? Aún más, ¿por qué habríamos de aceptar a) misma?
Hallamos al fin y al cabo que a) y b) son lógicamente imposibles, y por lo tanto, racionalmente insostenibles, que incluso asumiendo deducciones de ella nos topamos con falacias irreprochables. Finalmente hemos arribado por nuestra propia cuenta a un
Principio veritativo: Dado un conjunto c de proposiciones, tales proposiciones son verdaderas si y solamente si lo que ellas afirman se corresponde con una clase finita de piezas evidenciales, y si son lógicamente consistentes, es decir, están libres de contradicción.
Este principio ha sido obtenido en forma independiente del, pero es equivalente al, criterio de verdad como correspondencia, implícito en toda actividad científica, nos guste o no, y sistematizado por el doctor Tarski, aunque previamente fue analizado rigurosamente por el matemático Bertrand Russell. Aceptado todo lo cual, si tenemos que la proposición F afirma que h1, si hallamos h1, F es, por el momento, verdadera. De encontrar un conjunto de hechos que rebatan h1, entonces F es falsa. No está demás decir que no existen hechos negativos: no existe (hay) algo tal que ese algo sea un-hecho-negativo. Si afirmamos que existe una ciudad con la característica x, y rebatimos esa proposición existencial, no es el caso de que exista el hecho de que no exista tal ciudad, es decir, es la ausencia de la ciudad con la característica estipulada lo que rebate la proposición, y no, pues, la existencia del hecho negativo.

Suma de Imaginación

2009-09-22T17:07:00.000-07:00

Nada me produce más placer que mezclar imaginación con razonamiento : el "reísmo imaginario". "Reísmo", es un término que uso para caracterizar las proposiciones de la ciencia, es decir, cualquier afirmacion, o frase, que tenga un denotatum de segundo orden, o bien sea un denotatum vacío ( como en la lógica matemática ). Y tambien es "imaginario", porque hay oraciones contrarias a las proposiciones de la ciencia, o sea, que solo están porque queremos sentir la maravilla de la estética, eso que llamamos emoción y sensación. Y eso no tiene por qué, como bien dijo Angelus Silecius. El género que llamo "reismo imaginario" es más general que la ciencia ficción, aunque la contiene. Porque existen textos literarios que se ajustan al reísmo imaginario y no son ciencia ficción : los cuentos y novelas de Stanislaw Lem, Alicia Detrás del Espejo y Alicia en el País de las Maravillas, de Lewis Carroll -prometo argumentar pronto por qué-, Los Viajes de Guilliver, de Jonathan Swift, así como tambien algunos escritos de Voltaire. Por cierto, ¡ el reismo imaginario es el género más definido dentro de los géneros de la literatura, y sin embargo, sus posibilidades son potencialmente infinitas! ( prometo escribir porqué proximamente ). Excepto la primer invención y la séptima, todas las demás se ajustan al género.

I. Un hombre comprime mediante algún ardid todo el oro del mundo. Lo talla cual mágico orfebre y de pronto su forma es la de una hoja de árbol. Luego, lo pinta de verde y lo esconde en algún árbol del mundo. ¿ Puedo usted hallar todo el oro del mundo ?
II. Tautoedro : Extraño dado tautológico donde es invariablemente cierto que aquél que lo arroje sacará siempre el valor deseado.
III. Una especie cuyo período de gestación es de cinco segundos, y cuya capacidad de desarrollo es tambien rapidísima. Puede reproducirse a sí misma sin depender del otro sexo, a costa de morir luego de hacerlo: esa otra copia, inmediatamente después de nacer, produce una nueva copia y muere. Luego esa criatura genera otra y muere, y así sucesivamente. ¿ Cual es el éxito biológico de esta especie ?
IV. Un organismo cuya vista conste de la capacidad de ver los electrones orbitando alrededor del núcleo de cualquier átomo, y todas las partículas que polulan en lo microscópico, pero que sea incapaz de ver el mundo determinista y macroscópico de la mecánica clásica : ladrillos diferentes por su aspecto general, gente con facciones hermosas y otros con apariencia mundana, muros, frutas, etcétera. Puesto que según la mecánica del cuatum, todos los electrones deben ser idénticos (i.e., indénticamente indiscernibles ) toda la materia para esta persona sería indistinta en su idividualidad, y diferenciaría lo que ve por la pauta y disposición de los átomos.
V. Un teólogo consigue, encontrando una escalera, subir hasta la esfera celeste. Luego encuentra otra esfera, y otra y otra. En cada esfera, hay alguien. El teólogo pregunta : -¿ Es usted Dios ?-. Todos y cada uno responden : -No, nosotros también lo estamos buscando-.
VI. Luego de buscar por décadas, un hombre encuentra un palimpsesto cuya verdad es la siguiente: "Me han buscado por décadas, hete aquí el secreto que tanto tardaron en hallar: no hay ningún secreto; ahora ya lo saben". ¿ Es esto un secreto ?
VII. Pintura Policromática : Un tipo de pintura cuyo atributo es poder pintar todos los colores posibles, superpuestos, sin mezclarlos.
VIII. Un hombre tiene la capacidad para poder predecir, absolutamente, el patrón comportamental futuro de algún hombre. Supongamos que predice la acción A de la persona P. Pero P puede decir : Es verdad que estaba por hacer A, entonces no haré A, haré B. Pero entonces el hombre capaz de predecir dice : Usted ahora me dirá que hará C, y como ahora lo sabe, me dirá que hará D. Luego me dirá que hará E, y así ad infinitum.
Por consiguiente, un ficticio ser capaz de predecir la acción de un hombre podría incidir en el conjunto de patrones comportamentales posibles de la persona predicha si le revelará su prediccoón. Por lo que, indirectamente, alteraria el futuro predicho. En cuyo caso no sería una predicción.
IX.Una lengua cuyas palabras no sean arbitrarias, es decir, donde el significado y el sonido estén determinados por un posible programa genético. A diferencia de la comunicación animal, el lenguaje humano actual no debe estar estrechamente conexo a lo que refiere del mundo externo : "casa" es "house" en inglés. Una abeja, verbigracia, localiza una fuente de polen detectándolo en las patas de sus compañeras de colmena :la comunicación, en ese caso, está predeterminada. ¿ Cómo sería la representación de la realidad -que no la realidad- de esta persona ?

Frege Vindicado de Toda Mancha

2009-08-18T15:27:00.000-07:00

La ciencia hecha por los humanos no siempre deja a velo descubierto las debilidades de las grandes figuras que sacrifican su vida para resolver algún problema. Extrañamente, el sistema racional por antonomasia conserva aún huellas de “mitología”, porque en ocasiones convierte a sus hacedores en Prometeos capaces de revolucionar la ciencia de un día para el otro, casi “milagrosamente”. Verbigracia, Albert Einstein, sobre el cual se suele suponer que dio luz a una teoría compleja de un día para el otro. Quienes repiten insistentemente la anécdota de Eddington acerca del número de personas que comprenden relatividad, se olvidan de destacar también que Einstein tardó un total de diez años –diez años- en gestarla y que el astrónomo mentado que se jactaba de entenderla erró en los cálculos tras la expedición realizada para confirmar la teoría de la relatividad general.
Sin embargo, este artículo no estará dedicado ni a Einstein ni a la física. Hablaremos, sí, de una dignidad científica ejemplar, cuya historia es más impopular y trágica que la de Einstein, sin necesidad de comprometernos al afirmar esto de crear un mito viviente. Nos referimos a Gottlob Frege, el hacedor de la lógica matemática moderna.
Escribió una vez el filósofo Immanuel Kant que la lógica aristotélica “es algo tan bien logrado que es solo posible avanzar alcanzando mayor exactitud, precisión y claridad”. Lamentablemente, su afirmación taxativa yerra; ya con el álgebra de Boole (siglo XIX) la lógica empieza a tener un lugar privilegiado en la historia de las matemáticas y el pensamiento racional. Pero si bien Geoge Boole aportó ideas de extraordinaria claridad y creatividad, su lógica era un lenguaje sin cuantificadores, o sea, sin “cualquiera” y sin “alguno”. El nacimiento de un lenguaje riguroso, exhaustivo, capaz de paliar los defectos de sus predecesores –desde Aristóteles pasando por Crisipo de Solís hasta la lógica medieval- ocurriría a finales del siglo XIX y principios del XX, a partir del solitario trabajo de un oscuro matemático alemán : Gottlob Frege.
Gottlob nació en Weismar –Alemania- en 1848. Su doctorado en matemáticas llevó el título “Sobre una representación geométrica de las figuras imaginarias en el plano” y se habilitó como docente sin sueldo a partir de un artículo cuyo título era “Métodos de Cálculo basados en una extensión del concepto de magnitud”. Sin embargo, permanecería oculto debido principalmente al desinterés que las cátedras tenían para con su trabajo.
En el año 1879, Frege fundó la lógica matemática actual, a través de un escrito llamado “Conceptografía. Un lenguaje de fórmulas, similar a la aritmética, para el pensamiento puro”. De ordinario, el matemático opera con números, y preguntarse qué son los números y por qué 10+7=17 es equivalente a ofrecer una demostración matemática libre de fallos humanos. Fue exactamente eso lo que emprendió Frege, el problema de determinar qué eran los números. Un problema tan trivial, podría decir el lector, no despierta el más mínimo interés. Se equivoca. Preguntarse qué es un número y cuáles son las razones para creer en lo que afirma una operación aritmética cualquiera, llevaría a un renacimiento matemático en el siglo XX, y a los fundamentos de las matemáticas, uno de los pasajes más arduos y épicos de la historia de esta ciencia.
La pregunta anterior impulsó a Frege a descubrir un sistema de razonamiento, un cálculo razonador, a partir del cual sería posible demostrar la reducción de la aritmética a la lógica. Calcular, por consiguiente, sería deducir. Tomando como punto de partida algunos axiomas lógicos, se deducirían teoremas relativos a las entidades aritméticas. Concibió entonces los cuantificadores y los predicados lógicos (tanto de primer orden como de segundo orden), las variables ligadas (variables afectadas por cuantificadores) y un análisis de las conectivas lógicas en términos veritativo-funcionales.
Este lenguaje emergente, suficientemente potente y abstracto como para formalizar la aritmética, objetivo que las lógicas desarrolladas por Aristóteles y Boole no eran capaces de acometer.
La vida de Frege estuvo dedicada por entero a su afán de asentar las matemáticas sobre cimientos lógicos. El filósofo Ludwig Wittgenstein lo visitó en una ocasión y comentó al respecto: “Frege no hablaba más que de lógica y matemáticas. Si yo empezaba a hablar de otro tema, me cortaba con una frase cortés y enseguida volvía a llevar la conversación a la lógica y las matemáticas”.
Luego de una intensa labor de largos años, Frege publicó “Los Fundamentos de la Aritmética. Investigación lógico-matemática sobre el concepto de número”. Esta obra demolió por completo todos los argumentos precedentes que trataban de fundamentar los números en psicologismos –“están en nuestra mente”-, empirismos –“los inferimos de los elementos materiales”- y formalismos –“son caracteres inscriptos en el papel”-, para construir el primer esbozo riguroso del programa logicista. Con la rigurosidad digna que sólo el lógico puede predicar, Frege –tomando como dominio de elementos la clase de todos los conceptos, pues los números para Frege son conceptos, y como relación de equivalencia la biyectabilidad- define lo que es un número: la biyectabilidad es una relación de equivalencia, que da lugar a la partición de la clase de los conceptos en clases de equivalencia llamadas “números cardinales”. Por consiguiente, el cardinal del concepto P es la clase de equivalencia de P (i.e., la clase de todos los conceptos equinuméricos con P). El cero es la clase de todos los conceptos vacíos; el uno es el número igual a cero (o sea, la clase de todos los conceptos unitarios).
Frege también proporciona un definiendum de cuando N es el siguiente de M. Exactamente, N es el siguiente de M quiere decir que hay un concepto P y un concepto a que cae bajo él, tales que N es el número de P y M es el número del concepto “Cae bajo P y es distinto de a”. Finalmente, Frege procede a definir “número natural”. N es un cardinal finito cuando N pertenece a la serie numérica que empieza por cero (i.e., N es cero) o N cae bajo cada concepto bajo el que cae el uno y bajo el que cae el siguiente de cada objeto que cae bajo él.
Todo parecía finalizado. La aritmética al fin estaba asentada sobre cimientos lógicos rigurosos. Característicamente, uno de los conceptos introducidos por Frege para desarrollar su obra magna “Las Leyes Fundamentales de la Aritmética” fue el de recorrido y el de función. Una extensión es una forma de recorrido y una forma particular de función es el concepto. Verbi gratia, “x no existe” es un enunciado abierto al cual le corresponde un concepto y ese concepto tiene una cantidad de objetos que son los que, eventualmente, caen bajo el concepto. Pero entre estos criterios de delimitación de clases, existía una antinomia escondida, que el lógico y filósofo Bertrand Russell –que, dicho sea de paso, también fue Premio Nobel de Literatura, educador y pacifista- se encargaría de comunicar a Gottlob Frege en una lacónica carta de Junio de 1902.
La noción de clase puede ser ella misma una clase, como por ejemplo, en la clase de todas las clases. Russell razonó lógicamente que un criterio de delimitación tan vasto sería suficiente y necesario como para arribar a contradicciones. En efecto, Russell puntualizó que la clase de todas las clases que no pertenecen a sí mismas constituyen una antinomia. Esta clase tiene una extensión, a saber, las clases que no pertenecen a sí mismas. Si la clase no cae bajo la extensión, no pertenece a sí misma, pero entonces, por no pertenecer a sí misma, pertenece a sí misma. Y así ad infinitum.
La antinomia de Russell derribó de un solo golpe toda la labor de Frege, quien llevaba años trabajando en ella. Todo el fruto de sus esfuerzos caía estrepitosamente, reducido a la peor falla, una antinomia lógica. Su certeza misma, que tantos años de esfuerzo tomó labrar, entrañaba fallas. La respuesta y reacción de Frege fue digna de un lógico de su talla. Tanto es así, que el mismo Bertrand Russell escribió:
“Cuando pienso en actos de gracia e integridad, me doy cuenta que no conozco ninguno comparable a la dedicación de Frege a la verdad. Estaba Frege dando cima a la obra de toda su vida, la mayor parte de su trabajo había sido ignorado en beneficio de hombres infinitamente menos competentes que él, su segundo volumen estaba a punto de ser publicado, y al darse cuenta que su supuesto fundamental era erróneo, reaccionó con placer intelectual, reprimiendo todo su sentimiento de decepción personal. Era algo casi sobrehumano y un índice de aquello que los hombres son capaces cuando están dedicados al trabajo creador y al conocimiento y no al crudo afán por dominar y hacerse famosos”
La Paradoja de Russell trajo aparejado un colosal esfuerzo común entre lógicos, matemáticos y filósofos. Fundamentar las matemáticas en conjuntos y abstracciones lógicas implicaba demostrar que esos procedimientos estaban libres de paradojas y antinomias. Por lo tanto, la Paradoja de Russell constituía un duro escollo a superar.
Más la historia de las ideas de acuerda de los hombres de ciencia justos. Se sabe actualmente que los denominados “Axiomas de Peano” pueden reducirse a un solo principio; se ha descubierto que el axioma V –desde el cuál era posible deducir que 0 es diferente de cualquier número- puede ser acotado a la derivación del Principio de Hume: Dados dos conceptos F, G, el numero de F = el número de G si y solamente si F se encuentra en correspondencia uno-a-uno con G. Con este nuevo axioma, se rescata el sistema de Frege. Y en su honor, se llama Teorema de Frege a la siguiente proposición:
“Todos los principios fundamentales de la aritmética son derivables del Principio de Hume como único axioma junto a definiciones de “0” y “sucesor” y “número natural” en el seno de la lógica de segundo orden, en que se admiten variables que varían sobre conceptos, no solo individuos”
Frege, a más de un siglo de sus hazañas intelectuales, ha sido vindicado de toda mancha.

El Extraño Caso de los Refutadores de Leyendas

2009-08-03T08:26:00.003-07:00

“¡Lo refuto así!”
Dr. Samuel Johnson al obispo George Berkeley

Hace poco, me recorrí muchos blogs de blogspot, algunos de los cuales me parecieron excelentes; otros, no tanto. Esta vez, voy a reseñar un blog, cuyo título es “Mala Ciencia”, donde su autor expresa a viva voz, en un comentario final de la entrada miércoles 31 de octubre 31 del 2007, lo siguiente:
“El arte sí yerra, puesto que es una creación realizada por seres humanos, Y los seres humanos erramos. Una pintura puede tener mal la perspectiva, y no porque se trate de algo hecho a propósito para enfatizar algo, o porque sea parte del estilo, o por cualquier otra causa artística, sino simplemente porque el pintor se ha equivocado”
Con esto, no podemos sino asentir. El autor pasa luego a deducir lo siguiente:
“En el caso de obras narrativas, sea cine, TV, teatro o literatura, se pueden cometer muchos errores. Errores de concepto en algo relativo a una rama del conocimiento (sea físico o derecho). Errores históricos. Anacronismos. Errores de continuidad. Agujeros de guion...Y no todo se puede justificar como "el autor pretendía hacer una alegoría de...", sino que simple y llanamente, ha cometido un error.”
(el subrayado es mío)
En lo que sigue, probaremos (lograremos establecer con plenitud) que esto es patentemente falso, porque para saber qué si una obra de arte afirma o no afirma algo con fines predictivos-explicativos o describe estados de cosas, necesitamos conocer bien en qué consiste el arte, qué es y cuáles son sus medios disponibles. De ahí, veremos qué se puede decir en el arte, y qué no, que echará por tierra la creencia ingenua y simplista de que es fácil saber con qué intenciones se propone una oración o conjunto de oraciones cualesquiera o cómo debe leerse una oración en un contexto determinado, dado un sistema de símbolos. Descubriremos que no solo son dificultades que el blog comentado no logra superar sino también que siquiera se elabora una apertura con el planteamiento de estos problemas.
Sobre el arte, cabe decir muchas cosas. El arte emplea sistemas de símbolos no descriptivos, no describe ni procesos físicos ni procesos formales en términos de patrones abstractos, así que una visión que busque errores en ellas está desencaminada de antemano. Si a un autor le interesa saber qué es el arte y qué símbolos emplea, le conviene leer e instruirse en la materia. Hay mucha bibliografía al respecto, alguna altamente técnica, como Los Lenguajes del Arte de Nelson Goodman y las obras de Ernst Cassirer -en ningún artículo de ese blogs he visto citados los libros, lo que, por supuesto, no quiere decir que no lo haya hecho; ahora bien, o bien los cita y yo no los vi, en cuyo caso yo infiero (contrafáctico) que el blog caería en contradicción, puesto que las entradas vistas niegan la información bien establecida al respecto del tema que es contraria a lo que se supone de antemano en el blog- o bien no lo citan y por lo tanto es presupuesta una noción de arte, es decir, un concepto no analizada. Que un blog se jacte de ser científico, es fantástico, sobre todo cuando respeta lo que es hacer ciencia; que un blog presuma de ser científico y que sin embargo no analiza el principal concepto sobre el cual se imputan proposiciones (a saber, el arte) es como tratar de lanzar flechas al blanco sin saber si tenemos flechas en el carcaj. Las críticas de este blogs se basan, por consiguiente, en un concepto de arte no analizado, lo cual es un ejemplo legítimo de mala ciencia. Y eso torna ocioso el análisis, porque cualquier inferencia que sea haga respecto del arte tendrá que ser, por necesidad lógica, racional. En otras palabras, la clase de proposiciones que tienen como objetivo el arte no forman parte del arte.
Es absolutamente falso, por cierto, creer que el arte describe, ya que una proposición sólo puede describir si y solamente sí 1) está libre de contradicciones 2) o bien tiene referencia a un factum (i.e., hechos físicos observables directamente o indirectamente) o bien tiene signos cuya verdad no se deriva de los datos de los sentidos. Ninguno de estos dos requisitos es satisfecho por ninguna obra de arte, sea de la literatura, el cine, el teatro o el dibujo. Ninguna. Siempre hay referencia difusa (¡lo que hace espectacular y maravilloso al arte!¡ recuerdo bien cuando el maestro Asimov decía que cada uno puede imaginarse su propio Holmes cuando leemos a Doyle!), hay oraciones que no son proposiciones - toda proposición es una oración, mas no a la inversa-, los objetos son concebidos como partes del mundo interno del sujeto y no como elementos del mundo externo del Universo o de teoremas que conducen a axiomas sirviéndose de cadenas de inferencia estrictas; hay una constante presencia de deícticos -elementos que solo cobran significado a partir del usuario que los usa, y nada más que a partir del usuario que los usa, verbi gratia, “yo”, “tu”-. Juzgo que para saber lo que es un error, primero hay que saber de qué se está hablando. En los blogs de este estilo se establecen extrapolaciones de un dominio de lenguaje a otro, es decir, extrapolan conceptos -asumen continuidad entre uno y otro contexto- y piensan que se aplican per se en la obra X, que es algo inmanente, cerrado. Toda imagen surgida de la imaginación y de la experiencia sensible puede estar en la literatura, pero no todo puede estar en una teoría científica. El disco de un solo lado de Borges, según este sujeto, sería un error, problema que ni siquiera se plantea, puesto que las propiedades de un lenguaje se deducen según la intención desde la que fue concebida. Instantáneamente, uno opta por un sistema de símbolos entre muchos otros posibles para decir aquello que quiere decir, y ese lenguaje establece los límites de lo que es susceptible de decirse en él. El lenguaje de las matemáticas no es el mismo que el lenguaje de la vida privada de un individuo (y son lenguajes privados, no públicos, los que siempre plasman el arte). Para un lógico, el prefijo de negación significa una y solo una cosa, que cambia el valor de verdad de la proposición, pero para una persona de la calle, esa distinción no existe. La negación puede hacerse indirectamente, por ejemplo, en la ironía “sí… ¡como si fuera posible hacer un blog de mala ciencia que sea, él mismo, mala ciencia”.
Retomando la idea de Borges y su disco fantástico, el famoso disco de un solo lado (compárese esto con un espacio no orientado, como la cinta de Moebius, que describe un espacio abstracto objetivo y cuyas propiedades son deducibles) no dicen que ese objeto exista en el Universo, sino que conjugan por medio de la palabra y el lenguaje humano significados y sentidos que no tienen correlación necesaria alguna con el mundo físico. No hay nada que indique eso en la literatura. Lo mismo se aplica al cine, el dibujo y el teatro. No hay ningún presupuesto fáctico de índole explicativa o descriptiva. Y esta falta de distinción, esta falta de rigurosidad, es un ejemplo que puede haber inclusión de mala ciencia en los blogs que se jactan de denunciar la “Mala Ciencia”. Lo cual es como tratar de levantarse tirándose de los zapatos.
En todo caso, se querrá razonar de la siguiente forma: Puesto que los autores analizados (o sea, los responsables de las obras analizadas) aducen que quieren describir la realidad, luego cualquier descripción contenida en esa serie de proposiciones que albergue una (al menos una) incorrección científica, será una falacia de inferencia, de conocimiento o de tal tipo. Pero para deducir eso, hay que saber en primer lugar a) si realmente el autor o los autores querían hacer eso, ya se tratase una película, ya se tratase de un texto. b) cuál es el concepto de arte y qué implica que denominemos ficción a toda serie o conjunto de oraciones que pertenecen a una lengua natural L. La clara falacia está, como puede comprobar el lector, en creer que el autor pretende describir la realidad y fundamentalmente –que es lo peor- que ése lenguaje tiene la suficiente potencia denotativa para poder describir la realidad.
En conclusión, los blog que proceden de esa manera son circulares, porque basan su análisis en conceptos que presuponen o asumen como dados. Por consiguiente, ¿debemos considerar al blog de Mala Ciencia como un ejemplo de mala ciencia, porque contiene términos no analizados, porque contiene un falso concepto de lo que es el arte? La respuesta es sí. Uno puede preguntarse cómo puede una persona preguntarse primero porqué el avión que rescata Superman no está en su centro de gravedad, antes de preguntarse por qué el creador decidió embutirlo en calzoncillos y hacerlo andar en ropa interior roja y azul por toda Metrópolis. O bien por qué la topografía de metrópolis como se las dibuja en las historietas y se las representa en las películas resultan implausibles. ¿Peor aún, por qué no preguntarse por qué no puede existir la kriptonita ni el planeta Kriptón? Es extraño, pues en este blog se formulan conocimientos valiosos, y yo, como cientista, no puedo negar el valor intrínseco que eso supone. Pero como cientista también me pregunto qué ejemplo de ciencia puede dar un texto cuyas preguntas comienzan con falsas racionalizaciones del arte, que es él mismo su propia reductio ad absurdum. Más valioso es introducir un texto con un problema afín y no con material sacado de contexto –como películas, libros, etc.- Nótese la ironía: hemos dicho que se pretende reducir al absurdo a los “ejemplos de ciencia” contenidos en el arte, pero probamos plenamente que esto no es más que una doctrina que se nos antoja confusionaria, irracional y completamente digna de un refutador de leyendas (como los llama cómicamente el escritor Alejandro Dolina). Mala Ciencia es, desde mi punto de vista, el resultado lamentable y doloroso de la separación entre dos culturas; esa división extrema puede instaurar nuestras propias ensoñaciones como fiel reflejo de la realidad, cuando en realidad, solo somatizamos nuestra sed de imaginación, de sueños y subjetividad. Asistimos a una nueva forma de teatro, donde los protagonistas son actores que se disfrazan de racionalistas, siendo en realidad individuos presos de sus propios dogmas y prejuicios. Aplaudid, la comedia ha terminado; estas manifestaciones pertenecen no a las Bellas sino a las Malas Artes.

Herr Warum

2009-08-03T08:24:00.000-07:00

“Todo error obedece a factores externos
-tales como la educación o la emoción-,
la razón por sí sola no yerra”
Kurt Gödel

“Herr Warum”("Señor Por Qué") fue el mote familiar que se ganó un niño llamado Kurt Gödel, a quien dedicaremos este artículo. El pequeño Kurt fue un jovencito muy inquisitivo y no dejó de preguntar “por qué” cada vez que se prestaba la oportunidad. No fue un niño prodigio en matemáticas –Gödel no necesitaría ser prodigio para demostrar lo que luego demostraría-, pero jamás tuvo una nota menor a la mayor en cada una de las materias, excepto en una... ¡matemáticas!

Originalmente impulsado a estudiar lenguas, se vio cautivado por la física de su tiempo, pero optó a su vez por matemáticas pues ésta era una ciencia que podía estudiar por su propia cuenta. La Universidad de Viena le proporcionó un clima intelectual apropiado para la búsqueda de los fundamentos de la matemática, tema de interés para un grupo de intelectuales que se autodenominaban el Círculo de Viena. Ahí entró en contacto con el filósofo y físico Rudolf Carnap, con quien tendría contacto a lo largo de los próximos años. El Círculo le ayudó a familiarizarse con los escritos de lógica y matemáticas, al propio tiempo que los textos del filósofo Ludwig Wittgenstein le pudieron haber impulsado -como subraya John Dawson Jr. - a preguntarse en qué medida el lenguaje es capaz de hablar acerca de otro lenguaje objeto de estudio.

Si bien Gödel concurría a algunas reuniones del Círculo de Viena, no compartía en absoluto el manifiesto positivista de este, porque era un platonista convencido: estaba seguro de que los objetos matemáticos tienen un mayor grado de realidad que los datos de los sentidos (que nos permiten acceder al mundo externo). Accedemos, según él, al mundo de las matemáticas mediante intuición y el enunciado a conocer tiene la indubitable propiedad de ser o bien verdadero o bien falso. Anota John Dawson Jr que, para Gödel, eso “constituía una ayuda para su (...) penetración en las matemáticas”.

Ya en 1928 las incursiones de Gödel en el Círculo de Viena eran ocasionales. Durante ese lapso, se le empezó a considerar un lógico excepcional a causa de la demostración de la completitud del cálculo funcional de primer orden (culminación de su tesis doctoral). Otro resultado posterior (“la verdad matemática más importante del siglo XX”) fue su Teorema de Incompletitud: en todo sistema formal no trivial (i.e., lo suficientemente potente como para poder contener la aritmética elemental) existen proposiciones indecidibles, esto es, proposiciones cuya verdad o falsedad no puede ser establecida por métodos finitistas de sistemas formales. Este monumental teorema arrojó luz sobre la naturaleza de la verdad matemática, pues revela que existen enunciados a propósito de los números naturales verdaderos y que empero no pueden demostrarse. O sea, si tenemos una proposición que dice ostensiblemente de ella misma “no ser demostrable” (el ejemplo recurrente es la Antinomia de Eubúlides, pero la sentencia de Gödel es “Esta proposición no es demostrable”) acto seguido podemos demostrar su propia indemostrabilidad. En las matemáticas, entonces, pueden darse que un teorema sea verdadero, pues es válido hasta donde sabemos y por ello lo empleamos ( e.g., la Conjetura de Goldbach ) aunque no tengamos demostración. Otra posibilidad es que el teorema sea falso, es decir, las últimas líneas de la prueba sean incorrectas ( no válidas) y otra que el teorema sea -como la mayoría- verdadero y demostrable.

El pensamiento de Gödel era el de un genuino lógico: una persona libre de prejuicios que quiere hallar la verdad. Tal vez por esa razón resguardaba un pensamiento muy extraño inusual en el científico "empírico". Gödel sostenía que la mente era algo muy diferente de la materia. Al respecto, el reciente libro de la periodista Rebecca Godstein "Incompleteness" enumera una serie de anécdotas muy ilustrativas. Por ejemplo, el filósofo Thomas Nagel, en una cena ocurrida en la Universidad de Princenton, le preguntó a Gödel cuál era su opinión en relación al problema mente-cuerpo. Se sorprendió al oír un dualismo extremo: el alma existe, y están en unión con el cuerpo al nacer, para luego separarse al morir el segundo.
Gödel tampoco creía en la evolución por selección natural. En realidad, esta aversión se debía a que era un profundo escéptico del acceso al conocimiento por vía empírica (por experimentación o datos evidenciales indirectos). El lingüista Noam Chomsky, del MIT, declaró haberle preguntado a Gödel en qué se encontraba trabajando en la actualidad y recibió la siguiente, atípica respuesta: “estoy tratando de demostrar que las leyes de la naturaleza son a priori” -es decir, independientes de la experiencia-. Más atípica aún fue la sorpresa que se llevó un físico, al cual le respondió “Yo no creo en las ciencias naturales”. También el economista Oskar Morgenstern escuchó algo similar; Gödel le dijo como en el futuro los físicos tendrían por raro que a los físicos de nuestro tiempo se les haya ocurrido concebir partículas elementales y no “factores psíquicos elementales”.
Otra manera de sumergirse en el pensamiento único de Gödel es consultando sus Collected Works, editadas por Oxford University Press en un formato de lujo, imprescindible no sólo para lógicos, lingüístas interesados en sentencias indecidibles o matemáticos estudiosos de los fundamentos de las matemáticas, sino tambien para cualquier persona que desee estrujarse la mente pensando qué son las matemáticas.
En los Collected Works se nos revela cómo, entre los escritos de Gödel, se halló un inusitado interés por la historia y la teología. En este último caso, llevaba "extensos estudios de demonología". Al parecer, se interesaba sobremanera en estos temas -la relevancia intelectual del tópico, no obstante, puede ser puesta en duda- y aquellos que tengan acceso a los escrítos inéditos recordarán la formalización del argumento ontológico de la existencia de Dios ( abajo ) :
Formalizacion del argumento Ontológico de la Existencia de Dios :
Axioma 1. (Dicotomía) Una propiedad es positiva si, y solamente si, su negación es negativa.
Axioma 2. (Cierre) Una propiedad es positiva si contiene necesariamente una propiedad positiva.
Teorema 1. Una propiedad positiva es lógicamente consistente.
Definición. Algo es semejante- a-Dios si, y solamente si, posee todas las propiedades positivas.
Axioma 3. Ser semejante a Dios es una propiedad positiva.
Axioma 4. Ser una propiedad positiva (lógica, por consiguiente) es necesaria.
Definición. Una propiedad P es la esencia de x si, y solamente si, x contiene a P y P es necesariamente mínima.
Teorema 2. Si x es semejante- a-Dios, entonces ser semejante-a-Dios es la esencia de x.
Definición. NE(x): x existe necesariamente si tiene una propiedad esencial.
Axioma 5. Ser NE es ser semejante-a-Dios.
Teorema 3. Existe necesariamente algún x tal que x es semejante-a-Dios.
(Quod erat demonstrandum )

Uno de los científicos más cercanos a Gödel era nada más ni nada menos que Albert Einstein. Ambos solían conversar (Einstein en ocasiones comiendo helado) sobre quién sabe qué tópicos mientras caminaban por el campus de Princenton. No obstante, la conducta y la personalidad de ambos divergían notablemente. El matemático Ernst Straus describe a Einstein como “gregario, divertido, pleno de felicidad y sentido común”; en cambio, Gödel era “extremadamente solemne, bastante solitario y desconfiado del sentido común como medio para alcanzar la verdad”. Se sumaba a ello una hipocondría inusitada y una paranoia que le impulsaba a creer que su comida podía estar envenenada. Su esposa Adele lo cuidó atentamente, pero al quedar más tarde incapacitada, Gödel tuvo que depender de sus amigos Albert Einstein y el economista Oskar Morgenstern, quienes sopesaban sus delirios. Al fallecer Einstein en 1955, fue Morgenstern el encargado de acompañar a Gödel en sus laberintos de paranoia. Pero cuando falleció Morgenstern, Gödel ya no tenía a quien acudir. Comenzó a negarse a comer y constantemente temía que escapase gas venenoso de su refrigerador. Paradojalmente, “el lógico más grande desde Aristóteles” –como lo calificó John von Neumann- murió de inanición y desnutrición en el Hospital de Princenton en Enero de 1978, víctima de, créase o no, sus propios fantasmas. Hoy en día, Gödel es recordado por sus geniales logros en el ámbito de la lógica y será recordado siempre como una de las mentes más geniales del siglo XX.

Bibliografía:
Los escritos completos de Gödel están publicados en español por Alianza Editorial, en dos títulos que se llaman "Obra Completa" y "Ensayos Inéditos". Sin embargo, mejor que las ediciones precedentes es la edición inglesa a cargo de la universidad de Oxford "Collected Works", en dos volúmenes con notas introductorias de lógicos, filósofos y físicos. Por ejemplo, uno de los descubrimientos de Gödel en cosmología - ¡cuando la cosmología siquiera estaba consolidada como ciencia!-, los universos rotatorios, está precedida por una escueta nota de Stephen William Hawking. También se incluyen fotos, cronologías, estudio preliminar muy bueno de su obra y de su persona, como para que el lector conozca el talante intelectual de Gödel.

Odisea en el Espacio

2009-08-03T08:21:00.002-07:00

Este blog está dedicado a la imaginación, y en el día de hoy a ella nos consagraremos. Reseñaré la película de ciencia ficción más grande de todos los tiempos, 2001, Una Odisea Espacial, de Stanley Kubrick.
La ciencia, uno de los bastiones inmovibles de la humanidad, que hace posible los viajes al espacio, y muchas maravillas más, es en este caso, parte de la obra (se trata de ciencia y de ficción). La película de Kubrick está basado en los relatos de un científico y escritor de ciencia ficción, Arthur C. Clarke. Clarke era un especialista en física astronáutica, que realizó trabajos en el campo de las telecomunicaciones por medio de satélites artificiales y tuvo la oportunidad de ser presidente de la Sociedad Interplanetaria Británica.
Los escritos en los que se basó Kubrick son, fundamentalmente, "El Fin de la Infancia" y "El Centinela". Trata de un centinela silencioso e inteligente que desde su posición privilegiada de observador en la Luna es y fue testigo de los sucesos terrestres. Los astronautas, al llegar al satélite, encuentran en una región un monolito colocado allí intencionalmente por una forma de vida racional no terrestre. La construcción ha vigilado el crecimiento de la vida en la tierra desde el caldo primordial que se agitaba en sus aguas. Recomiendo ampliamente leer este cuento, es una concepto maravilloso sobre el concepto de contacto con formas de vida superiores que nos son ajenas y apenas podemos comprender muy vagamente.
El señor Clarke colaboró en el guión con Kubrick. Su pertinencia en el filme no es completa; de otra manera, no persistirían los errores científicos: por ejemplo, la lapicera en la nave espacial no tiene su centro de gravedad correcto. Salvando este desliz, Odisea en el Espacio tiene el atributo de ser científicamente correcta. Eso es uno de sus puntos más fuertes. Ciertamente obliga al espectador poseer ciertos conocimientos de física relativista (la importancia de la relatividad del espacio-tiempo, que varía según la velocidad; la estructura del universo, es decir, curvatura positiva y no negativa, característica que haría ex hypothesi plausible la traslación temporal; la probabilidad de vida extraterrestre en el Universo todo -léase ecuación de Drake-; la evolución humana y la evolución del universo).
Otra de las características más maravillosas de Odisea...es su increíble -avanzadísima aún hoy- fotografía, logrando un aspecto visual realmente inigualable, que descolla la pantalla con colores impecables y pasajes espaciales cuya realidad evoca un verdadero viaje-una odisea- por el cosmos. Yo ve visto muchas imágenes y fotografías, pero nada como las imágenes de increíble calidad de Odisea en el Espacio.
Eso ya es suficiente para darle un lugarcito en la historia del cine. No es exagerado decir que se trata de la mejor película del director Stanley Kubrick –aunque otra de las grandes películas de ciencia ficción, “La Naranja Mecánica”, también está en su haber-
Lo que muestra la película, fundamentalmente, son las posibilidades tanto física, psicológicas y biológicas del ser humano. Comienza relatando el salto evolutivo dado por los australopitecos hace unos cuatro millones de años, a causa del ignoto e inefable monolito extraterrestre. El físico Michio Kaku, co-creador de la moderna Teoria de Branas, destacó que el concepto del monolito se trata de la más seria conceptualización de contacto con vida no terrestre jamás realizado en la ciencia ficción. Evidentemente, el salto cualitativo y cuantitativo que implicó el lenguaje hace unos cien mil años no encuentra explicación dentro del marco darwinsta clásico, pues conforma una singularísima "exaptación" –término acuñado por el neodarwinista Stephen Jay Gould-. Eso es algo que sucedió en la realidad física, aunque los hechos no hablan por sí solos. Muchos biólogos inventan un sinnúmero de cuentos para dar fundamento y razón de semejante salto evolutivo no gradual, pero ninguno le resulta convincente a quien esto escribe-yo también puedo inventarme un cuento y hallo las especulaciones respecto del surgimiento del lenguaje completamente vacuas y erróneas-. La respuesta que da la biología ortodoxa a esto es que las presiones selectivas ocasionaron el despegue evolutivo. El film, sin embargo, en un marco ficcional, sugiere que el salto evolutivo fue inducido por una forma de vida racional no humana. Algo interesante, juzgo yo. Evidentemente, se trata de la parte ficticia de la película y el centro de atención de Kubrick. Se lo puede comprender, si se sabe un poco de lo que está pasando y se tienen ideas de ciencia (y nos gusta la ficción). Y esto es, en efecto, lo que Kubrick quiso significar con su film:

"Lo que realmente me ha empujado a elegir este asunto (...) es que muchos sabios y astrónomos creen en el Universo está habitado por la inteligencia. Lo piensan por el número de estrellas en nuestra galaxia, de unos cien mil millones, y el número de galaxias visibles en el universo es de otros cien mil millones, lo que hace que el número de soles en el universo visible sea de unos cien mil veces cien mil millones. Su teoría es la de que la formación planetaria no acaeció de modo accidental, sino de modo inevitable: en un planeta situado en una órbita estable, ni demasiado calido ni demasiado frío ni demasiado frió, al cabo de cierto tiempo-dos o tres mil millones de años- la reacción química que reúne los elementos de la vida se produce por azar. La imaginación se desencadena libremente cuando se considera lo que podría ser la evolución última de la inteligencia, no en diez mil años, ni en cien mil años, sino en millones de años. Pues nuestro Sol no es particularmente viejo. En gran número de otros mundos, la vida y la inteligencia se crearon hace mucho más tiempo. Lo que también me ha fascinado es que, cuando se trata de imaginar las posibilidades de la inteligencia en un millón de años, uno se da cuenta de que la vida alcanzara varios niveles.
En primer lugar, la inmortalidad biológica. Los químicos piensan que se puede detener con medios químicos el envejecimiento de las células, e incluso invertir el proceso. Esto constituye la primera etapa, en trescientos o quinientos años. En una etapa siguiente, las maquinas analíticas desempeñaran un primer papel en el planeta, pues todas las experiencias que las criaturas biológicas pueden conocer podrán ser también vividas por las máquinas. Tendremos un mundo en el que las maquinas serán más útiles que los hombres, porque no estarán limitadas por sus experiencias personales, sino que dispondrán de toda la experiencia que es posible registrar. En una etapa final, se llegará a entidades que tendrán conocimiento total y podrán convertirse en seres de energía pura, es una especie de “espíritus”. Tendrán probablemente una potencia casi-divina: comunicación telepática con todo el Universo, dominio completo sobre todas las materias, capacidad para hacer cosas que solo se atribuyen a Dios. Esto es lo que me fascinó del tema, es el fondo de la película y su razón de ser".

Cuando Kubrick habla de "comunicación telepática" con cada parte del universo, no esta siendo místico. Una posibilidad física para esto (es fácil si se leyó algo de electromagnetismo maxwelliano) es lograrlo por medio de frecuencias electromagnéticas amplificadas a partir de los flujos eléctricos de las neuronas del sistema nervioso central. Como son haces electromagnéticos, a una mayor frecuencia la actividad eléctrica del cerebro sería lo que conocemos como “ondas de radio”. Estas señales se desplazarían a la velocidad de la luz (299.792,458 km por segundo) con cualquier otro "sistema nervioso" en algún punto del universo. A priori no parece imposible. ¿Pero que es realmente imposible? Podemos imaginar una posibilidad: con modificaciones cibernéticas en el poder de excitación neuronal, es decir, fortalecer los correlatos neuronales para aumentar el número de bits que es susceptible de aprehender el cerebro humano actual. Esto permitiría al ser humano almacenar cantidades ingentes de información en términos de bits, destruyendo las barreras del conocimiento ordinariamente asequible por los mortales normales.
Naturalmente, tengo que comentar las escenas. Creo que la mejor escena sucede cuando los seres superinteligentes permiten al astronauta viajar a través de un Puente Einstein-Rosen (cual puerta en las estrellas) hacia el infinito y más allá.
¿Como no puede interesar esta película? Responde a algo diario, a algo fundamental: ¿Qué somos? ¿Qué queremos ser? ¿Hacia dónde vamos? Nos hace reflexionar perfectamente sobre eso. Obviamente, la película estará infradeterminada por los conocimientos científicos de los cueles dispone el espectador. De ahí que sea para una minoría sensible con un dominio en las teorías de las disciplinas científicas.
Odisea en el Espacio es, manifiestamente, un viaje a los confines del universo, un viaje sin retorno producido por la imaginación del hombre, que deja una visión sumamente importante y no muchas veces entendida: ¿qué tan pequeños somos en el Universo? A mí, Odisea en el Espacio me cambió la forma de ver las cosas, pues alimentó la ya presente obsesión por comprender la naturaleza de las cosas y la intención nada modesta de entender cuál es nuestro lugar en este universo ilimitado pero finito.

La Radiación de Hawking

2009-08-03T08:21:00.001-07:00

A la termodinámica le concierne el estudio de variaciones de temperatura, volumen y presión de los sistemas físicos en términos macroscópicos (i.e., aquellos procesos que pueden ser mensurables cuantitativamente en un laboratorio). El calor, en este ámbito, es un concepto central. El calor es nada más, pero tampoco nada menos, que una forma de vibración. Sin embargo, determinadas cantidades, como la del calor o la temperatura, son diferentes manifestaciones de una misma magnitud, la energía.
La primera ley de la Termodinámica es aquella que expresa la conservación de la energía. Declara que toda vez que una cantidad determinada desaparece de un sistema, una misma cantidad equivalente debe aparecer en otro lugar del sistema físico. La energía total del universo, que es el mayor de los sistemas aislados, es constante, y cualquiera de las formas de energía que se manifiestan en efectos eléctricos, químicos o electromagnéticos son diferentes manifestaciones de una magnitud. Podemos llevar la energía de un lado a otro, pero nunca crearla o destruirla. La tasa fija de cambio hace posible que se manifiesten diversas formas de energía: calor, trabajo mecánico, luz, electricidad, procesos químicos.
El aspecto a entender aquí es que no todas esas formas son reversibles. Considérese el hecho de que un automóvil frene de repente. Su avance concluye; pero la energía mecánica se “pierde” al convertirse en energía de calor tras la fricción de los frenos que detienen los neumáticos. Esta energía no es útil, puesto que el calor no puede convertirse en trabajo mecánico a menos que haya un contraste de temperaturas. El calor se convierte en trabajo mecánico, y el trabajo de manera permanente en calor.
Esto permitió expresar que el calor siempre fluye de un cuerpo caliente a un cuerpo frío, igualando la diferencia de la temperatura. Una vez que alcanzamos esta instancia, es permisible enunciar la segunda Ley de la Termodinámica. Ella establece que la máxima eficiencia obtenida de un motor de vapor depende de las temperaturas a que actúen el caldero y el condensador (Principio de Carnot). Esto quiere decir que el calor solo puede hacer trabajo cuando baja de temperatura, y solo puede bajar de temperatura cuando se encuentra a una temperatura más alta que la de su medio. La “caída” decidirá cuánta cantidad de trabajo podrá realizarse en un mecanismo. Carnot supuso, incorrectamente, que el calor fluye desde el caldero al condensador sin que nada se pierda (sostenía que existía la misma cantidad de calor al principio y al final del proceso). No obstante, lo que en realidad sucede es que parte del calor se convierte en trabajo mecánico y ello empuja los pistones de una máquina, pero solo una parte de la energía del calor impulsa el motor, mientras que la otra se desperdicia (bajando la temperatura). Una forma sencilla de ver como el calor genera trabajo es calentando una pava y ver como el vapor de agua hace vibrar su tapa. Dicho sea de paso, se sugiere en algunos textos que esta idea cristalizó en la Maquina de Vapor.
Sería Rudolf Clausius quien condensaría a la Termodinámica en dos leyes: la segunda Ley establece que mientras la magnitud de energía no varía, puede, sin embargo, perder calidad (varía cualitativamente; mientras que la primera expresa que no varía cuantitativamente).
Aquí entra el concepto de Entropía, entendido como el calor transferido de un cuerpo caliente (temperatura superior) a otro más frío (temperatura inferior), que siempre aumenta en un sistema cerrado. Desgraciadamente, el concepto de Entropía es muy enigmático. Cuando Claude Shannon trataba de encontrar un término para su Teoría de la Información, el brillante matemático John von Neumann le sugirió que emplease el concepto de entropía, ya que siempre en una discusión llevaría la ventaja, puesto que nadie sabe con exactitud qué es.
Sabemos, empero, que la entropía aumenta irreversiblemente en un sistema cerrado (definimos sistema cerrado como aquel que no intercambia masa con el exterior) pero no en un sistema abierto (se preguntarán ustedes por un ejemplo...un ejemplo somos nosotros, o sea, somos organismos que estabilizamos nuestro cuerpo por medio de un proceso homeostático, nos alimentamos de materia externa y nuestro sistema nervioso intercambia datos con el exterior a partir de los aductos que reciben dicha información).
La mejor conceptualización de entropía fue dada por el atomista convencido y brillante físico Ludwig Boltzmann. Este sostenía que el calor en un gas es causado por el incesante ir y venir de las partículas, en un sentido aleatorio. Sin embargo, teorizó Boltzmann, podemos estimar el determinadas configuraciones en los sucesivos estados, que van de un estado menos probable a otro más probable. Y el estado más probable es el desorden, una indiferenciación entre las partículas más rápidas y las más lentas. Dio forma matemática precisa y es así que hoy en día su tumba tiene la ecuación de la entropía, entendida esta como el logaritmo medio de la probabilidad de los estados del sistema (S= K Log W, donde S es la entropía, K la constante de Boltzmann, y W la probabilidad de que haya una configuración determinada).
Hay algo interesante de la termodinámica también y es el tema de la muerta calórica del universo. Creo haber dicho mas arriba que el universo es el mayor de los sistemas aislados, así que por consiguiente su entropía es irreversible...pero para que suceda eso falta mucho.
El lego cuanta ahora con la información suficiente para comprender de qué se trata del tópico que encabeza este artículo. No obstante, aún nos queda repasar algunas cuestiones relativas a los denominados “agujeros negros”. Me refiero a las estrellas.
Las estrellas están a merced de, por un lado, la presión interior del plasma de partículas cargadas que las compone en conjunto con su radiación electromagnética, y por el otro, la fuerza de gravedad de su masa. Cuando estos dos factores son desiguales, el astro colapsa: cuanto más grande es la estrella, más grande es su masa y su gravedad, y menos estabilidad tendrá nuestra estrella. Aquellas estrellas especialmente grandes (de unas cinco veces la masa del Sol) se desintegra a raíz de su propia gravedad, produciéndose un colapso gravitatorio: la estrella desaparece, su densidad es infinita y se produce una singularidad: el espacio se plega sobre si mismo y engulle todo. A este fenómeno le llamamos “horizonte de sucesos”, u “horizonte de eventos”, u “horizonte eventual”. La trayectoria de los rayos de luz que parten de la superficie de la estrella, cuando esta cruza el horizonte eventual, es fuertemente flexionada por la gravedad y es llevado a la singularidad. Sin embargo, si bien la fuerza gravitacional es demasiado fuerte para dejarla salir, tampoco es lo suficientemente fuerte para llevarla al interior. De ahí que estos rayos permanezcan en su superficie, y utilicemos el nombre de “horizonte eventual”.
Un agujero negro, en síntesis, es una estrella en colapso gravitatorio. ¿Cuándo una estrella consume su propio combustible y se desintegra a raíz de su propia gravedad? ¿De qué están hechas las estrellas? Se forman con la mutua atracción gravitatoria de moléculas que flotan en el espacio, creando conglomerados, y cuando estos se funden, la gravedad aprieta cada vez más las moléculas hasta que interactuando a gran presión, provocan un aumento de temperatura. El proceso sigue hasta que el gas comienza a fulgurar y genera radiaciones. Al aumentar la compresión, se intensifica la interacción, y llega un momento en que la presión de la radiación es lo bastante grande como para obtener una contracción gravitatoria. Entonces la estrella alcanza su equilibrio y brilla intensamente durante varios millones de años.
Recapitulando, si la masa de la estrella es superior a la del Sol, la estrella puede quemarse en miles de millones de años, y si su masa es mayor que la masa solar nada puede tener la contracción que ejerce sobre ella la gravedad. La gravedad la contrae, y su la presión de la radiación se expande. En el caso de los agujeros negros la estrella se desintegra por completo y desaparece del campo visual de un hipotético observador. En el agujero, la curvatura del espacio es tan extrema que, a un radio particular la luz de la superficie de la estrella se flexiona sobre sí misma, esto es, los rayos van "hacia adentro" de la estrella en lugar de salir. Para un observador externo, la estrella desaparece. He reiterado esto en otras palabras porque es el meollo del concepto para comprender el problema que al asunto de este articulo comporta.
Llegamos ahora a la propuesta de Stephen William Hawking, un astrofísico inglés muy popular por sus pésimos libros de divulgación. Uno de sus más afamados libros, titulado “Historia del Tiempo: del Big Bang a los Agujeros Negros” está redactado en una prosa completamente áspera y carente de una coherencia sintáctica lingüísticamente admisible. No sólo eso, su libro incluye asombrosas imposturas intelectuales, como la chapucera frase –propias de alguien que quiere impresionar al lego ingenuo- “conoceremos la mente de Dios”. A Hawking le cabe cursar un programa de lógica formal, así sabría que cualquier proposición referida a Dios es infalsable. El lector atento y crítico también puede entrever falacias ad hominem, algo completamente deplorable en un escrito de divulgación científica, cuya principal función es informar fidedignamente al público propiciando el interés en el tema.
Naturalmente, el trabajo de Hawking generalmente es enjuiciado a partir de sus libros de divulgación, cosa evidentemente desafortunada. El aporte de Stephen Hawking es considerable en el ámbito del claustro académico, más no en el terreno de la divulgación. Se podría decir que su importancia en materia de contribución científica es inversamente proporcional a sus escritos de divulgación. Constantemente aparecen textos de loa a estos libros; no obstante palidecen sobremanera cuando se los compara con otros textos de física para el público interesado.
Regresemos a nuestro tópico. Stephen Hawking piensa que los rayos luminosos que conforman el horizonte eventual nunca pueden aproximarse entre sí. Aceptado esto, el área del horizonte eventual permanece o bien igual o bien aumenta, pero nunca puede disminuir. Porque, si disminuiría, significaría que los rayos se aproximan al límite, lo que no es posible. Expresó esto en su Ley Superficial del área del Agujero Negro: el área de la superficie del agujero negro no puede disminuir, pero si puede aumentar o permanecer igual.
Obsérvese que esto se relaciona con el concepto de entropía, que explicamos antes: la entropía de un sistema cerrado nunca puede disminuir, pero si aumentar. El físico examinó cómo la fuerza de gravedad de la superficie del agujero negro afectaba a partículas que a él se aproximasen.
¿Pero que hay en el espacio, si es “espacio vacío”? Puesto que no hay masa en él, y dado que la masa es una forma de energía, la energía del espacio vació es nula. Y, sin embargo, dijo Hawking, es dado imaginar que esta energía nula deviene de los pares de partículas y antipartículas, que se aniquilan la una a la otra. Entonces, conjetura Hawking, si estos pares de partículas y antipartículas se aproximaran a la superficie de un agujero negro, la intensa gravedad de la superficie puede atraer a una de las partículas del par virtual hacia el agujero negro (con energía negativa), reduciendo la masa del agujero negro, mientras que la antipartícula (+) permanece libre bajo la forma de radiación térmica. Expresó esto en una ecuación, S=KA, donde S es la entropía del agujero negro, A es el área de su superficie, y K, una constante.
Estas fluctuaciones de energía en la superficie del agujero negro son, según Hawking, su entropía. Y con el tiempo, cabe deducir, el astro en colapso gravitacional terminará por...evaporarse. Para nuestra desgracia, en treinta años nadie ha visto jamás evaporarse un astro en colapso gravitatorio.
La propuesta de este físico causó controversia y no es unánimente aceptada. Por supuesto que del hecho de que no sea unánimemente aceptada no se infiere que no sea verdad, solo significa que no todos están de acuerdo con él. Tampoco esta claro como corroborar su propuesta, porque se refiere a situaciones completamente inaccesibles a nuestra experiencia, al menos por el momento.
Recientemente, entre 1999 y el 2000, Walter Wagner afirmó que había una probabilidad pequeña y sin embargo real de crear un agujero negro en el Brookhaven National Laboratory. Los teóricos, es decir, aquellos físicos que sustentan sus afirmaciones en las abstracciones matemáticas, declararon que esto era imposible, pues se crearía con toda seguridad un plasma supercaliente que se evaporaría. Por desgracia para lo teóricos, el experimento probó que Wagner estaba en lo cierto. Los teóricos profesaban que se crearía un plasma supercaliente, pero se creó una esfera de materia oscura casi estable unida por gluones, muy similar a un agujero negro y muy ordenada. Este tipo de resultados ponen en la mira nuestra posibilidad de comprender las propiedades intrínsecas de conceptos que se tratan como sólo abstracciones.

Entre la Razón y la Locura

2009-08-03T08:20:00.001-07:00

“Ahora parece que he vuelto a pensar racionalmente (...), en el estilo característico de los científicos. Sin embargo eso no es algo de lo que haya que alegrarse como si alguien con alguna limitación física hubiera recuperado su buena salud. Un aspecto de esto es que la racionalidad del pensamiento impone un límite al concepto que tiene una persona de su relación con el cosmos. Por ejemplo, un no-zoroastriano podría considerar a Zaratustra simplemente como un loco que arrastró a millones de ingenuos seguidores a un culto de adoración ritual del fuego. Pero sin esa "locura" Zaratustra habría sido solo otro de los millones o billones de individuos que han vivido y después han sido olvidados”

John Forbesh Nash Jr; Premio Nobel de Economía en 1994.

John Nash Junior nació en Bluefield, Virginia, un trece de Junio de mil novecientos veintiocho, y fue cobijado por una cálida familia de clase media. Leí a una temprana edad, consumiendo todo el material intelectualmente relevante que se encontrase a su alcance. La Compton’s Pictured Enciclopedia estaba entre sus favoritos. Realizaba, a los doce años, sus primeros intentos de pedirle a la naturaleza que le diera respuestas a sus preguntas. Su visión obsesiva de la ciencia lo acorralaba a ver como un factor negativo a las demás actividades de los niños, porque implicaban una "pérdida de tiempo" en materia de estudios y aprendizajes. Como John era un niño muy autosuficiente, arrogante y solitario, cualquier cosa que le alejase de sus hábitos racionales era una auténtica trivialidad. Esto afectaba, naturalmente, severamente su relación con las demás personas. Durante su etapa educativa primaria, se le consideró un retrasado, justamente a causa del exacerbado rechazo que profesaba con entre sus compañeritos.
Nash continuó leyendo muchos libros a corta edad, y entre los que leyó, uno le marcaría para toda su vida. Se trata del libro de Eric Temple Bell, “Grandes Matemáticos” (1937) –su título en inglés es Men of Mathematics-. Este libro, como bien puede saber aquél que lo haya leído, es un repaso muy soberbio sobre algunas de las mentes más maravillosas de las matemáticas: desde Pitágoras hasta Descartes, y luego Gauss, Euler, Jacobi, Hamilton, Boole; todos ellos campeones universales del razonamiento deductivo. Aparentemente, inspiró al ya adolescente Nash, quien comenzó subrepticiamente a interesarse -obsesivamente- por la ciencia formal. Como quiera que sea, siempre había tenido cierto talento para las matemáticas, logrando desde muy pequeño operaciones de multiplicación o división con cifras de seis y siete números, cuando un niño promedio sólo lo hace con unas tres cifras.
Otro de sus intereses juveniles era la química. Decidió montar un laboratorio improvisado en el sótano de su casa, para realizar experimentos ocultos al público que no gozara de su amistad – y sus amistades eran mínimas, por cierto-. En cierta ocasión, uno de sus compañeros falleció durante una explosión y Nash quedó aún más recluido del contacto social.
Al terminar la escuela secundaria, con la ayuda de una beca, logró entrar al Carnegie-Mellon University, donde se orientó por química. Sin embargo, ocurrió algo. Su profesor de química, John Synge, admirado por las aptitudes de Nash para el razonamiento abstracto, solicitó una recomendación y le sugirió que estudiase matemáticas. Normalmente, una recomendación lleva unas cuentas líneas, al afecto de pasar revista sobre el alumno en cuestión. Pero la nota de Nash llevaba una sola, despampanante línea: “Este hombres es un genio”.
Tras unos brevísimos tres años, concluyó la licenciatura en matemáticas. Continúo sus estudios en la reputada Universidad de Princenton, donde residían mentes de la talla de Albert Einstein, Von Neumann y Kurt Godel (el primero y el último más callados y modestos y brillantes que Nash), cosa que le obligó a obsesionarse más con la idea de sobresalir y ser reconocido. La vida de Nash era como una carrera por la trascendencia de la mente por medio del descubrimiento, y eso presionaba su entendimiento para encontrar alguna idea maravillosa. Su ego, en esos momentos, era inversamente proporcional a su capacidad para comprender a los seres humanos diferentes a él. No obstante, para ser un gran matemático no se necesita credencial alguna en materia de relaciones sociales, por lo que Nash no precisaba desentenderse de sus preconcepciones y prejuicios contra extranjeros y gentes de clase “diferente” a la de él. En un universo de excéntricos, John Nash era reconocido por ser el individuo más excéntrico de todos, capaz de pasarse todo un día con una bicicleta haciendo el símbolo del infinito y de silbar repetidamente (una y otra y otra vez) la Fuga en G menor de Bach (tema muy bueno, dicho sea de paso).
Los propósitos de Nash en materia de matemáticas eran universalistas: lógica, álgebra, geometría, cálculo, teoría de números. Ningún campo de la disciplina, según sus allegados, tenía desinterés para él. Mientras que pocos eran los amigos de Nash, muy cercanas a el eran las ramas de la matemática. Su forma de contemplarlas era originalísima; se ha dicho que, para una solución cualquiera, se precisaba atravesar un camino empinado, pero para Nash, existía un camino alternativo a través del cual arribaba a la cima y luego proyectaba una luz hacia la otra cima cercana.
La mente de John le llevaría a crear una juego matemáticamente perfecto ( Hex ) que atraería los compañeros del campus, gracias a que estaba especialmente diseñado para jugar en los hexágonos de las teselas del suelo universitario. El juego es popularmente conocido entre los aficionados a los juegos abstractos y creo que no es equivocado declarar que es mejor que el ajedrez. Tiene reglas simplísimas, una apertura de partida realmente amplia y una originalidad y frescura muy poco usual entre los juegos de mesa. Se han probado muchos teoremas en Teoría de Juegos a propósito de este entretenimiento, revelando características sumamente interesantes.
Mientras tanto, las ideas y obsesionas de Nash creían en proporción. Luego de doctorarse en matemáticas en 1950 (sin asistir a clases, ya que eso podría “alterar” su creatividad, condicionándolo mentalmente para toda su vda y postrando sus deseos de sobresalir con ideas geniales) descubrió un punto de Equilibrio (llamado Equilibrio de Nash, como también tenemos “el Principio de Pauli”, “los Puentes Einstein-Rosen”, “la Jerarquía de Chomsky”o “el Teorema de Gödel ) en la esfera teórica de los Juegos No-Cooperativos ( una parte de las teoría de Juegos, creada por el matemático John von Neumann y Oskar Morgenstern en 1944 ). Demostraba que dada una situación especifica entre los jugadores, luego ninguna acción mejoraba la situación realizando alguna acción si los demás no cambiaban la suya. Más exactamente, probaba que si no hay ninguna estrategia cuyas consecuencias puedan beneficiar a los demás jugadores, entonces no se desequilibra la situación a menos que todos (cualquiera) de los jugadores opten por cambiar de estrategia. Es decir, si los jugadores tienen estrategias mixtas predeterminadas por una probabilidad definida, entonces cualquier juego con n participantes en el que cada jugador dispone de un número finito de estrategias mixtas tiene algún (al menos un) Equilibrio de Nash. Si existe un único Equilibrio de Nash y los participantes optan por decisiones racionales, se escogerá por el conjunto de las estrategias que lleven al Equilibrio. Aunque a algunos matemáticos egoístas el trabajo de Nash pueda parecerle poco profundo, lo cierto es que ha tenido implicaciones en operaciones antimonopolio, biología, y hasta ética.
Con el transcurso del tiempo, los sombras de Nash, que le habían acompañado toda su vida, comenzaron a atormentarlo más frecuentemente. Se inició en él un patrón comportamental de orden paranoico. Comenzó a oír voces que le susurraban extrañas ideas. Los extraterrestres le enviaban criptogramas que él debía descifrar en los periódicos. Los criptocomunistas le acechaban en los claustros de la universidad. En sus propias palabras,

".. el personal de mi universidad, el Massachusetts Institute of Technology, y más tarde todo Boston, se comportaba conmigo de una forma muy extraña. (...) Empecé a ver criptocomunistas por todas partes (...) Empecé a pensar que yo era una persona de gran importancia religiosa y a oír voces continuamente. Empecé a oír algo así como llamadas telefónicas que sonaban en mi cerebro, de gente opuesta a mis ideas. (...) El delirio era como un sueño del que parecía no despertar."

Según Nash, él debía ser seleccionado emperador de la Antártida. Cosa curiosa. Su esquizofrenia era una mezcla de megalomanía y delirio trascendental que le obligaba a huir por meses hasta otros continentes (Europa), pidiendo refugio político. Se dirigía a él mismo en tercera persona, discutiendo enconadamente con las voces que invadían su mente.
A los camaradas (académicos) de Nash les parecía una catástrofe imposible de creer que una mente tan racional padeciese semejantes delirios surrealistas. Cuando se acercó a él un profesor del Instituto Tecnológico de Massachussets, le preguntó por qué hacía caso a esas extrañas ideas:

-¿Cómo puede un hombre tan inteligente y lógico creer que los extraterrestres le envían mensajes?
Él respondió :
-Porque la ideas sobre seres sobrenaturales vinieron a mí de la misma forma que las ideas matemáticas. Por eso las tomé en serio-.

Mientras tanto, su esposa, Alicia López-Harrison, pasaba penurias por el desequilibrio mental de Nash. Tubo que criar ella sola a su hijo y al propio tiempo intentaba asistir a su marido. Al fin, Nash fue sometido a terapia psiquiatrica. Le diagnosticaron esquizofrenia paranoide. Afortunadamente, comenzó a sanar. Según Nash, él se recuperó a través del razonamiento, y no a través de las drogas antipsicóticas.
Se conjetura que entre las numerosas causas que causaron el derrumbe psicológico de Nash estaba sus fracasados y repetidos intentos para solucionar la famosa Hipótesis de Riemann (por Bernhard Riemann, descubridor de la geometría que lleva su nombre y se aplica al universo a gran escala). No importase cuánto se esforzase Nash, nunca conseguía ver la luz de la solución. La incapacidad para resolver el problema torturaba la megalomanía de Nash hasta provocarle profundas depresiones.
En el año 2001, se estrenó la película Una Mente Brillante (en España, Una Mente Maravillosa), del libro homónimo de Sylvia Nasar, muchas veces más fiel a la vida de Nash que la película de Holywood. Realmente la película es buena, pero muestra sólo una parte de la real vida de Nash. Los extraterrestres fueron cambiados por agentes secretos de los Estados Unidos. Se mencionan cosas que John no refutó, como las teorías de Adam Smith, ya que siempre queda abierto en Teoría de Juegos si las personas que lo juegan son racionales. La vida es mucho más que seguimiento de reglas.
Como galardón a sus importantes aportes a al economía, John Nash recibió el Premio Nobel de Economía en 1994. El discurso que leyó está disponible en inglés en muchos sitios, de manera tal que el interesado puedo leerlo para conocer mas sobre la difícil vida del matemático. Finalmente, el lego curioso puede descargar también su tesis sobre Juegos No-Cooperativos del programa Ares (para uso personal, desde luego).

El Universo de las Lenguas Naturales

2009-08-03T08:19:00.000-07:00

"Las palabras ordenadas de maneras diversas crean sentidos diversos
y los sentidos ordenados de manera diversa crean diferentes efectos"
Blaise Pascal

Las lenguas, nos enseña la lingüística, son sistemas biológicos que pueden definirse como una clase infinita en potencia de sentencias finitas de un alfabeto finito. Como son biológicas -están en nuestro sistema nervioso- tienen propiedades que tienen los sistemas biológicos: evolucionan. Ahora bien, las lenguas humanas, los sistemas lingüísticos naturales, no son caóticos (en el sentido físico) porque poseen patrones y regularidades bien definidas y no-triviales. Si una lengua variase infinitamente, no la podríamos aprender. Toda lengua, no importa cuanto cambie, siempre conserva su sintaxis (o sea sus leyes de combinación): hay esquemas muy abstractos en ellas que son invariantes frente al margen de cambio. Por ejemplo, al perder el latín -por accidente histórico- el sistema de casos, la lengua necesitaba dar información estructural mediante otro esquema, y ese esquema pasó a ser el orden de las palabras, bien explicito en el español. En este estricto sentido, las lenguas siempre "están aseguradas" porque las leyes de la sintaxis, para decirlo metafóricamente, conspiran para no cambiar.Esto, es necesario aclararlo, ocurre en el caso del lenguaje, o sea, de las secuencias potencialmente infinitas que puede producir un hablante-oyente ideal. Cosa muy diferente a la escritura, que emplea secciones anatómicas diferentes del cerebro cuando se pone en acción. Por ejemplo, en 1981, Jeffrey Elman, Kunitoshi Takahashi y Yasu-Hiko declararon que los sistemas de escritura diferentes del japonés ( Kanji y Kana ), son procesados de diferente manera en el cerebro. El kanji es ideográfico. Sus caracteres representan palabras individuales y no tienen relación sistemática con sonidos. A diferencia de él, kana es un sistema fonético donde cada carácter representa una sílaba, teniendo una íntima relación con la forma en que un ítem léxico (o sea, una palabra) se pronuncia. Y estos recursos cognitivos involucran muchas regiones del sistema nervioso, se aprenden –a diferencia del lenguaje, que se adquiere, término técnico bien diferente- y las regiones son disfuncionales de la sintaxis, aspecto, hasta donde sabemos, más sorprendente de las leguas naturales.
Otra característica de la escritura, es que es consensual. Parte de un acuerdo, más o menos consciente, más o menos inconsciente, entre una comunidad hablística. Es feo pensar que podría pasar si todos escribiésemos con modelos de reglas diferentes: no nos entenderíamos. Por ello, es bueno dar gracias a las reglas de ortografía, pero no conviene tomárselas demasiado en serio como para increpar de infradotado a aquél que las infringe. Si "escrivo de forma diferente, no importa de que manera lo aga, solo himporta que se realise con un patrón estavlecido". Lo importante es la ortografía es que impone una convención, pero si la gente quiere cambiar de consenso, pues bien. Frecuentemente salen “reputados académicos”( como la RAE ) a sentenciar a aquellos que infringen la “ley”, pero no creo que sea para tanto. Estos académicos ( y mucha gente ) toman el tema del lenguaje como quien acaricia un gato, o sea, con sentido común. No hay más razón para creer que uno puede abordar con veracidad un objeto complejo como el lenguaje (alojado en el cerebro, el pedazo de materia más complejo que la ciencia conoce) que para abordar algo como el tratamiento de la superconductividad, la equivalencia masa-energía o la mecánica celeste. ¿Quiere la RAE lanzar aserciones sobre el lenguaje? Tiene que consultar a los científicos (a los lingüistas), porque el lenguaje es objeto de la ciencia hace ya más de sesenta años.
Noam Chomsky, un lingüista del MIT, descubrió una serie de diez teoremas en teoría de autómatas y lenguajes formales, demostrando la equivalencia entre determinados grados de gramática y ciertos tipos de autómatas. Chomsky se comenzó a preguntar qué tipo de gramática se precisaba para generar, es decir, producir, todas las oraciones pertenecientes a las clases K de secuencias idiomáticamente significativas. O sea, todas aquellas oraciones que son entendibles idealmente por un hablante-oyente de una lengua particular. En otras palabras, cuáles son los patrones y regularidades recurrentes que producen una serie abierta de sentencias con sonido y significado asociados y que son técnicamente un conjunto infinito potencial. Puede hacer la prueba el lector: cuente todas las oraciones de 5 palabras, toda las de tres, todas las de 6, 15, 20, 30, 40, 100,...y verá que pronto comienza a hacerse muy problemático. Una oración de tan sólo cinco palabras tiene muchas combinaciones posibles: unas ciento veinte. Y sólo una de ellas es una oración sintácticamente legible (e.g., unas ciento veinte palabras castellanas, *ciento unas palabras veinte castellanas, etcétera). Puesto que usamos el lenguaje a diario, manifestamos una clara facilidad para manejar semejantes estructuras... ¿cómo logramos, a partir de los datos que nos proporcionan nuestros más cercanos hablantes, formar las oraciones sintácticas propiamente formadas, sin caer en ilegibilidades, sabiendo que no siempre estos datos son adecuados en calidad y cantidad? ¿Cómo puede una persona producir oraciones que nunca ha oído y que no guardan ninguna similitud física unívoca con oraciones antes oídas? Es lógicamente correcto concluir que si una persona oye, digamos, 35500 oraciones gramaticales, su sistema nervioso tendría que catalogar esas formas, sin importar que tan deterioradas sean los datos del aducto, y no sólo eso, sino que tiene que anticipar adecuadamente cómo se formaran de una forma muchas oraciones posibles, y, por descarte, cómo no se deben formar tales oraciones.
Las oraciones que producen los hablantes-oyentes, son increíblemente numerosas, aun en personas con rudimentos esenciales del lenguaje. Ahora puede el lector intentar decir
en el idioma inglés, todas las oraciones posibles constituidas por 20 palabras. Sin embargo, no es buena idea. Llevaría diez billones de años (2000 veces la edad estimada de la Tierra) concluir el conteo. Una oración puede tener tres, dos, cuatro, veinte, cien, mil ítemes léxicos, conformados de una manera muy sutil, que denota la propiedad más fascinante de las lenguas naturales: sus atributos matemáticos. Un ejemplo sencillo de este detalle revelador es que hay oraciones de tres, cuatro, dos, cien, veinte, mil palabras, es decir, hay oraciones de un número n de palabras, pero no existe, para cualquiera de esos potencialmente infinitos n, n palabras y media. ¿Fácil, cierto? ¡Pero para nada trivial! Y créame el lector, esto es sólo un ejemplo sencillo, para ilustrar la cuestión: existen muchos más.
Existe otro aspecto sumamente sencillo de ver, si se utiliza un poco nuestra cabeza: el lenguaje es esencialmente uniforme; podemos hablarnos – escribirnos, en este caso; hay una diferencia, pero a efectos prácticos la pasaré por alto- y entendernos, sin preguntarnos qué idioma está hablado el usuario anterior que tiene desinencias del español (imaginemos) y sin embargo no reconozco sus ítemes léxicos.
Entonces, volvamos a nuestro problema: ¿Cómo sabe un organismo humano, cuyo contacto con los datos son tan depauperados y reducidos, hablar una lengua? ¿Cómo aprende los patrones y regularidades de las lenguas? Toda teoría del lenguaje debe explicar esto, porque una teoría del lenguaje que no explica esto es una vulgaridad que clasifica y taxonomiza estructuras sin principios profundos.
El lingüista responde a estos sustanciales problemas a través de un sistema formal abstracto que constituya una teoría profunda en materia de lenguas naturales, que explique su ontogénesis y su filogénesis. Por ahí se oye a los gramáticos prácticos sentenciar que "Chomsky a propuesto una teoría que dice esto y lo otro" pero no tienen la menor idea de que cualquier gramática formal, incluso lo más elemental -la de estados finitos- puede producir las gramáticas “prácticas” sin problemas. No solo eso, sino que las gramáticas de finitos estados son incluso mejores que cualquier gramática castellana de sentido común. Es la diferencia entre un ábaco y una calculadora moderna.
Hay más. Chomsky descubrió que las gramáticas de finitos estados son completamente obsoletas para generar todas y cada una de las lenguas naturales. Se necesitan gramáticas más poderosas. Él concibió su gramática generativa. Empleaba reglas, ahora estas reglas se subsumieron en principios que se parametrizan en opciones de variación, usualmente de orden binario. Esta teoría no sólo responde cómo el chico aprende una lengua, sino que nos dice qué es el lenguaje. Si usted desea saber más, pueden consultar libros de primera mano, como La Estructura Lógica de la Teoría Lingüística, del mismo Chomsky, o Introducción a la Teoría de Autómatas y Lenguajes de Computación, de Ullman. Claro que son cosas áridas. Que el lector curioso se aventura en el difamado mar de las cosas abstractas, sin resquemor alguno.
En fin, Noam Chomsky es a la lingüística lo que Isaac Newton es a la física: su mejor exponente, el que se sentó y un día se dijo "vaya, nadie se ha hecho las auténticas preguntas...veamos qué hay ahí afuera que valga la pena estudiar con una teoría rigurosa".
Hoy su influencia conforma elementos básicos de la lingüística científica, que son axiomas a la hora de investigar. Ninguna teoría que valga la pena sobre el lenguaje puede dejar de prescindir de las herramientas matemáticas. Ejemplo de ello son las gramáticas léxico-funcionales, las gramáticas categoriales, etcétera.
Los lingüistas ya están viendo si el lenguaje obedece a las leyes de la termodinámica y algunos gramáticos realizan enconadas declaraciones respecto de las teorías lingüísticas, que ellos no comprenden, pero injurian sin razón. Me recuerdan a una fábula de Esopo, donde un señor ignorante trataba de bañar a un negro porque creía que estaba sucio. Ciertamente, como dijo Albert Einstein, todos somos ignorantes, pero no todos ignoramos las mismas cosas.
Otra cuestión digna de mencionarse es si el lenguaje humano guarda algún tipo de conexión con alguna forma rudimentaria de comunicación animal. Hace poco, un lingüista computacional sugirió que tal vez el canto de las aves y su “prosodia” guarde similitud con el lenguaje humano. Pero es una comparación completamente errónea. No hay similitud alguna entre el cacareo de la gallina o el piar de las aves y el lenguaje humano. El lenguaje, tiene una estructura sumamente intrincada, propiedades estructurales, donde cada formante ocupa un lugar específico, no discreto, a diferencia de los llamados de las aves, que son discretas, sin formantes y carecen de estructura. En el nivel de abstracción que compara este señor, se pueden encontrar analogías interesantes entre los silbatos y el lenguaje, ya que cuando una persona chilla, parece emitir evidentemente una frecuencia de sonido similar a la del artefacto. O, mejor aún, cuando en la NBA chirrían las zapatillas en el parqué, también tenemos parecidos con el lenguaje. Y analogías similares.
Tampoco hay similitud en el cerebro de los pájaros y el de los seres humanos, así que no hay comparaciones pertinentes que sean válidas, como para extrapolar mecanismos evolutivos tanto en uno como en otro. De hecho, es absurdo hacerlo. Sencillamente el lenguaje humano no tiene parangón biológico en la naturaleza: no hay organismo que tenga un sistema siquiera parecido al lenguaje humano. El lenguaje puede usarse para reproducirse, para escribir obras, para mentir al otro, para informarse, para comunicarse, para recrearse. Es un sistema multipropósito.
Antes habíamos preguntado por qué las lenguas naturales poseen unas inusuales propiedades matemáticas. Quizás las posea porque el lenguaje está vinculado a la aparición de estructuras matemáticas en la naturaleza para satisfacer la creciente complejidad neurofisiológica que estaba teniendo el cerebro de los Homo Sapiens. Las estructuras matemáticas de la naturaleza bien conocidas son los cristales hexagonales de un copo de nieve, las costas con curvas fractales, las cápsides poliédricas de los virus, los espirales de las nebulosas, las moléculas tetraédricas de carbono. Tal vez, como en el caso de los cristales de nieve, el lenguaje es un fenómeno emergente del cerebro, aunque su sintaxis resulte dispar en relación con otros aspectos lingüísticos. Estableciendo una analogía, las formas simétricas de los cristales se repiten en tres y seis, con un mismo esquema que se itera a diferentes escalas. Semejantes disposiciones son el resultado de las reglas de interacción implicadas en las moléculas de agua y son las mismas que vemos cuando el agua se transforma en vapor al hervir y tenga remolinos de turbulencia. Estos fenómenos complejos, de una escala mayor, son el resultado emergente de esas mismas reglas. A esto le llamamos conducta emergente.
Otro aspecto del lenguaje humano es que es completamente disfuncional de otros ámbitos del cerebro: imágenes simbólicas, escritura, contenidos semánticos, no tienen características que puedan también encontrarse en el ámbito de la sintaxis, o sea, en el potencial combinatorio de las lenguas naturales.
Una de las conclusiones que extrajeron los lingüistas de la escuela generativa es que el lenguaje es innato, a causa de la pobreza de datos y controles estimulares y la divergencia entre las impresiones sensoriales suministradas y el conocimiento resultante."Innato", para disipar dudas, quiere decir “esquematismo restrictivo”, en el sentido computacional, que circunscribe (al permitir ciertas estructuras, y no otras) y posibilita (al poseer, a nivel ontogenético, principios previos a la adquisición de datos de entrada) el conocimiento resultante( id est, el estado final alcanzado por el organismo ), que es una lengua particular. Cuando aprender un sistema complejo es sumamente imposible para el niño (juegos con muchas reglas, álgebra, sistemas de leyes, por ejemplo), éste puede empero aprender una lengua, y cuando aprender un sistema complejo es relativamente fácil, aprender una segunda lengua, se convierte en algo extrañamente complicado. Esto lleva a pensar (pero no sólo esto, desde luego) que el cerebro del niño viene equipado para aprender las lenguas en un determinado período de crecimiento y que después de este período el cerebro no las adquiere. Tal cosa sucede, por ejemplo, con los niños lobo, que no aprenden más que retahílas de palabras.
También se sabe que el niño incorpora el esquema: las aproximaciones no son azarosas sino sistemáticas (los chicos pueden reconocer fonemas de cualquier lengua que sus padres no son capaces de reconocer) y no sólo sistemáticas sino que también se adelantan a lo que están por oír, invariablemente de lo cualitativa o cuantitativa que sea la diferencia entre los datos suministrados.
El lenguaje, entonces, es la facultad de los organismos humanos para adquirir - no aprender- el sistema de sonidos y significados interconectados de manera altamente intrincada; relación compleja que aún tenemos que comprender( por ejemplo, para darse una idea de la complejidad, no siempre hay una interconexión finita de sonidos y significados para una misma oración, sintagma u ítem léxico; este aspecto es más restrictivo en el ámbito semántico, pero para nada en el sintáctico, que siempre busca nuevas formas...e.g., cuando el latín perdió el caso, una categoría morfosintáctica, debió reemplazarla por el orden de patrones de las palabras en la secuencia, sin pérdida de información ).
¿Qué podemos declarar sobre las bases genéticas del lenguaje? Elemento importante es que, respecto del ADN, sólo tenemos conocimiento acerca de los genes propiamente dichos, pero no de los procesos de epigénesis. En vez de evocar las inexistentes analogías entre el canto de los pajarracos y las lenguas humanas, es mas dable esperar que el basamento genético del lenguaje es plausible en los procesos epigenéticos del gen FOXP2 (que causa una anomalía gramatical, dicho sea de paso).
Ah, el sistema biológico que guarda más cercanía con el lenguaje humano, si es dable y factible elegir uno (a duras penas) es el sistema de navegación de los insectos, a millones de años de evolución. O la danza de las abejas, que aparentemente (sugieren trabajos en la biofísica) se orientan a partir de quarks. Cosa curiosa, por cierto. El cerebro de una abeja es como el de una semilla y apenas lo empezamos a comprender.
Y ya salen personas, como Antonio Damasio, sugiriendo que el cerebro humano aprende porque el pensamiento no es más que una manifestación de la actividad física y química del sistema nervioso humano. El cerebro, es cierto, posee una neurogénesis realmente increíble y una colección de neurotransmisores (unos cincuenta en total) que proporcionan una plasticidad única que en psicología se denomina flexibilidad cognitiva. Pero Damasio está corriendo la carrera demasiado rápido y ha olvidado, en su apuro, la posta: la sugerencia de que el pensamiento no es más que la actividad del cerebro no tiene nada de novedosa, ya fue propuesta por el químico Joseph Priestley (1733-1804) hace exactamente doscientos años. No estamos más lejos de comprender el mecanismo del pensamiento de lo que lo estaba Priestley.
Una cosa más, y esto es lo más importante en materia de neurociencia. La materia que compone el cerebro humano, a ojos de la Física, es indistinguible de otros pedazos de materia: sus electrones son los mismos que los de la mesa o los vasos o las sillas, y su constitución atómica no tiene nada de particular. Los neurotransmisores son químicos que obedecen las leyes de la física, las leyes probabilístico-terministas de la mecánica cuántica. Pero, claramente, nosotros somos cosas diferentes de meses y sillas. Es por eso tan indispensable que se estudie y continúe estudiando el lenguaje desde una teoría matemática de su estructura, y derivar de ella conclusiones acerca de su filogénesis y ontogénesis, porque, probablemente, jamás tendremos una descripción isomorfa en el campo de la física y la ciencia del cerebro. La materia, es más complicada de lo que creen los científicos actuales y yo mantengo la convicción de que muy posiblemente esté más allá de los conocimientos verdaderos susceptibles de ser alcanzados por la ciencia del hombre. Tal vez otro organismo pueda lograrlo... ¿Quién sabe?

¿Conserva la indescernibilidad de los idénticos el cuerpo físico en cualquiera de sus cambios ?

2009-08-03T08:18:00.001-07:00

Heráclito, legendario filósofo griego, postulaba que "nos sumergimos y no nos sumergimos en el mismo río; somos y no somos", con arreglo al hecho de que, al adentrarse una persona en las aguas de un río cualquiera, esta persona nunca se baña dos veces en el mismo río. Semejante oscuridad en la declaración es algo contradictorio si se toma en cuenta la intención de aclarar qué es el cambio y qué es la identidad. Actualmente existen personas denominadas "filósofos", destinados a escrutar estas cuestiones, a pesar de que la filosofía no produce avances desde los tiempos de Heráclito, justamente a causa de su oscuridad y por la inexperiencia en materia de resolución de problemas. Tampoco saben demasiado de ciencia, porque la ciencia para ellos es una vidriera con saberes que se encuentran en otro dominio. En modo alguno trato de difamar a los filósofos; no obstante, las grandes preguntas del pasado, antes pertenecientes al dominio de los hombres de intuición privilegiada, fueron, desde el siglo XVII, respondidas en parte con una claridad y empeño jamás visto en la historia de la humanidad, con un dístico que rezaba "nullius in verba" : en las palabras de nadie. Es el lema de la Royal Society, porque resume en forma perfecta cuál es el propósito de la búsqueda de la verdad y el conocimiento.
Pero regresemos al tópico de este escrito: ¿Es el mismo río? Permítaseme sostener que la denotación de la palabra "río" es: región topográfica determinada, y que por consiguiente siempre es la misma. En todo caso, lo que cambia son las moléculas ( trillones de trillones de ellas , y muchas mas ) de H2O, que siempre fluyen. Esta conclusión es casi perogrullesca, y lógicos como Willard Van Orman Quine, de Harvard, la plasman como si de un problema insoluble se tratara. El río no cambia, sigue estando en una misma geografía, no importa cuánto fluya el agua que a través de la superficie de la tierra se desplaza.
Ahora bien, se puede "pulverizar" el sentido común. Por ejemplo, consideremos un término tan simple como el nombre propio "Alexis Andreiev". Alexis es un ser humano, pero no por eso deja de ser un cuerpo físico. Está compuesto de átomos, y estos conforman células (unas veinticinco trillones). Decimos que Alexis es el mismo si y solamente si luego de un nanosegundo (una mil millonésima de segundo [ 10 elevado al exponente -9]; por lo que se me alcanza, es el más corto período de tiempo que duraría el presente), todo cuando podamos caracterizar en ese momento T es posible de caracterizarse en los próximos momentos T1,T2,T3...Tn. En términos más simples, que Alexis es el mismo en ese instante porque tiene tales y cuales características y luego, en el instante siguiente, sigue teniendo tales y tales características. Ahora bien, puesto que Alexis es un cuerpo físico -consecuencia sutil pero profunda bien putalizado por Bertrand Russell en su obra El Conocimiento Humano- adquiere y pierde electrones constantemente, o tiene radicales libres, o engulle materia para autoabastecer su organismo. De lo que resulta que ni siquiera el Alexis anterior era el mismo objeto físico en el instante siguiente. Consecuentemente yo soy diferente aunque incluso aparentemente parezca igual al Alexis que me precede. Esto se arregla diciendo simplemente que toda persona sufre cambios a lo largo de su vida; lo mismo se aplica para objetos físicos inanimados.
Un objeto físico no deja de ser objeto físico porque cambie. En Física hay procesos tanto reversibles como irreversibles, pero no importa que cambien o no cambien, no quiere decir que no sean un mismo objeto al cual le afecten nuestras consideraciones. En ciencia baste que tenga temperatura (que es el contenido térmico medio por átomo de una cantidad de materia, y sólo la materia puede tener temperatura, y la materia no es mas que una forma de energía, dada la equivalencia masa-energía: energía es igual a la masa por la velocidad de la luz al cuadrado). Lo que sabemos y lo que podemos afirmar con probidad es: la materia esta hecha de átomos, y nosotros tenemos los mismos átomos y partículas subatómicas que toda la materia viviente. Los filósofos del pasado tenían el defecto de que quizás se planteaban grandes preguntas, pero sus respuestas eran un galimatías ininteligible. El río, fácticamente, es siempre el mismo: nunca el Nilo aparece en el sur de África y después pasa a China. Ocupa una misma región topográfica, y con eso basta para decir que es el mismo río.
Quiero consignar, por último, un inconveniente que persiste. Calificamos a algo cómo físico cuando posee tales y cuales características, pero en el caso de la materia que compone a todos y cada uno de los Homo Sapiens Loquens, no está nada claro que se pueda argüir : "eres Alexis Andreiev porque tu sistema nervioso central tiene estas propiedades, es materia con ciertas características". Y, sin embargo, yo pienso esencialmente distinto, soy genuinamente distinguible del resto, a pesar de que soy miembro de una especie. ¿Cómo es posible que algo como el "pensamiento" de lugar a tantas diferencias y no obstante todos los cerebros sean anatómica y fisiológicamente indiscernibles? No hay razón para que mi cerebro, con pensamiento individual, tenga leyes físicas distintas a las de los otros sistemas nerviosos que pululan en este planeta: las leyes físicas no discriminan a nadie, afectan a todos por igual; de otra manera, no serían leyes. Pero tampoco hay razón para creer que el sistema nervioso de los organismos humanos pueda ser capaz de comprender la realidad última de la materia y sostener cuál es la característica física que da lugar al pensamiento, si es que esta existe. Este tipo de pregunta no ha sido completamente omitida de la empresa científica de algunas personas, como por ejemplo el matemático especialista en topología Roger Penrose -cuyos descubrimientos acerca de la singularidad del espacio-tiempo durante el nacimiento del universo en la Gran Explosión han trascendido el ámbito académico convirtiéndose en materia de divulgación científica-. Penrose argumenta, con toda la razón, que la física moderna no está preparada para responder qué tipo de causa provoca la emergencia de pensamiento consciente en un cerebro animal. Y yo, personalmente, apoyo completamente sus proposiciones, puesto que no puedo responderse qué es lo que piensa a menos de que sepamos qué es la materia.

Palabras sobre las Palabras

2009-08-03T08:17:00.000-07:00

Las líneas siguientes constituyen un brevísimo intento por responder a preguntas como ¿Por qué manejar una gran cantidad de palabras? ¿Qué es un texto complejo? ¿Cómo comprender como comprendemos?
Uno de los libros mas apasionantes e intelectualmente cautivantes que yo haya leído es "Ensayos Filosóficos" del Lógico y Matemático Sir Bertrand Russell. Uno de los textos de este libro, trata sobre el Pragmatismo, tiene pasajes que al lector ingenuo pueden parecerle complejos. Analizare un breve pasaje del escrito:
"La expresión “pragmatismo” fue inventada primero por Charles Sanders Peirce en 1878. La aplicó a la doctrina que mantiene que la significancia de una idea reside en las acciones a las que conduce. Para estimar la diferencia entre dos creencias diferentes sobre la misma cuestión afirmaba que debemos considerar la diferencia en la conducta que se derivaría de una u otra. Si de ello no se deriva ninguna diferencia, las dos creencias no son efectivamente diferentes. La doctrina de Peirce, sin embargo, permaneció estéril hasta que fue adaptada veinte años más tarde por William James. Su concepción de la verdad, empero, adolece de muchas dificultades. El verdadero precepto de veracidad, que incluye a la vez la búsqueda de la verdad y la evitación del error, es el siguiente: “Debemos dar a toda proposición que consideremos tan aproximada como sea posible el grado de crédito que este justificado por la probabilidad que procede de las pruebas que conocemos”.

Ensayos Filosóficos. “El Pragmatismo”. Bertrand Russell. Alianza Editorial.

Para lograr un adecuado análisis del fragmento, necesitamos desentrañar algunos aspectos acuciantes sobre el significado. ¿Es estrictamente intrínseco el significado de una expresión lingüística, en cuyo caso albergaría información autocontenida, o bien cobra sentido solo después de haberla interpretado un hablante-oyente? Si la respuesta a este interrogante es la primera opción, entonces puedo declarar sin resquemor alguno que este texto resguarda, por sí mismo, información pertinente que puede ser acogida en la mente del lector, quién, sin embargo, debe poseer ciertos marcos conceptuales que le permitan saber de qué habla. ¿Pero cómo depositar el contenido, por ejemplo, bajo el menor número de palabras, sin que este se vea alterado en su esencia y el interlocutor lo comprenda? Ciertamente esto es difícil pues, para un vocabulario más amplio es fácil transmitir una idea compleja; más para un vocabulario reducido, difícil es constreñir una frase en ítems léxicos mínimos que reúnan la idea total. Esto quiere decir, por extensión, que al leer un texto cualesquiera un lego de amplios conocimientos es más versátil que el lego ingenuo, el cual, no estando preparado para el escrito complejo, enfrentará dificultades de aprehensión de ideas y por ende de comprensión. El escribiente asume su trabajo bajo el estricto consentimiento de que será comprendido e incluye entre líneas términos complejos, aunados en la sintaxis de su estilo.
He utilizado hasta aquí el término complejo en relación con los textos y por ende, con el lenguaje natural mas todos los conceptos e ideas que en él caben, claro está. ¿Qué quiere decir lenguaje complejo? Choco con el nada trivial problema de que, para una forma de pensamiento más amplia, minuciosa y abarcativa que la que esto escribe, un texto complejo para mí sería algo sencillo para él. En consecuencia, definiré complejo como: lenguaje que, para al menos un individuo, presenta léxico, sintaxis y semántica no inmediatamente inteligibles. Considérese ahora el hecho de que vivimos en sociedad (i.e., grupo de personas que comparten un hábitat común y que dependen unos de otros para su supervivencia y bienestar) para entrever la necesidad de adherir a mutuos esquemas de significados cuya principal función es hacer permisible una interacción. Como señaló el lógico Ludwig Wittgenstein en la paradoja del seguimiento de reglas finitarias, una regla no puede determinar ningún curso de acción porque todo curso de acción puede hacerse concordar con la regla. Si todo curso de acción puede hacerse concordar con la regla, también puede hacerse discordar; en otras palabras, es necesario introducir el significado de las palabras en una comunidad de hablantes y así evitar un lenguaje privado (no compartido).
Utilizar palabras y conceptos, entonces, es una actividad cognitiva, regulada (incluso a veces inconscientemente) por quienes en las conversaciones participan. Esto constituye un poderoso argumento para concluir que ciertas palabras alcanzarán, en el uso diario por parte de hablantes concretos, mayor probabilidad (i.e., el número de todos los casos favorables entre el número de todos los casos posibles) que otras. El alto orden de aproximación de palabras como “che, viste que…” o “…y nada” en un n número de expresiones frente al número n de habitantes o hablantes de un comunidad, será mayor que el bajo orden de aproximación, que catalogamos bajo el nombre de palabra inusuales (“horadando en el tema, echase de ver que…”). Por consiguiente, si presentamos un texto como el expuesto arriba cuyo vocabulario no es directamente utilizado por los hablantes-oyentes de una sociedad, hallaremos que estos se topan con dificultades de lectura. Opto por sostener, sin duda alguna, que el texto escogido presenta “vacíos semánticos” al lego no asiduo en temas varios, cosa que a su vez, indubitablemente, no es problema del escrito, sino de quien lo lee.
Juzgo ahora que el fragmento posee, empero, oraciones de una longitud considerable, compuestas por un número alto de relativas. Esto ocasiona una parcial pérdida de información precedente dentro del marco de una oración, conforme avanza la lectura. Súmese a ello lo abstruso del tema tratado, la miríada de tiempos verbales que utiliza – correctamente entrelazados, pues no hay incongruencia en sus usos- : “afirmaba”, “estimar”, “derivaría”, “debemos”; todos ellos en una misma sentencia.
Creo, finalmente, que un texto correcto como el que nos ocupa pero intrínsecamente complejo puede dar lugar a severas dificultades cuando de comprender sus ideas en profundidad se trata: el número de palabras complejas subsume una gran cantidad de palabras más sencillas que utilizaría un vocabulario más reducido y por ello implica un reconocimiento de campos semánticos más amplios